九年级上册数学期末试卷
一、选择题
1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）
2．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）
A．y＝2（x－1）2－3 B．y＝2（x－1）2＋3 C．y＝2（x＋1）2－3 D．y＝2（x＋1）2＋3
3．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 ( )
第3题图
第4题图
A.55° B.70° C.125° D.145°
4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( )A. 4 B. 5 C. 63 D. 6 5．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（ ）
A．24cm2 B．63 cm2 C．123 cm2 D．83 cm2
6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．75°
7．函数y??2x2?8x?m的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，若x1?x2??2，则（ ）A.y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.y1、y2的大小不确定 8．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）A．
9．一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?bx?c在同一坐标系中的图像可能是（ ）
B．
C．
D．
第6题图
A． B． C． D． 10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值） A．3 B．3根号3 C． 二、填空题:
11．抛物线y?x2?2x?3的顶点坐标是 12．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED， 点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= °．
第16题图
第14题图
第12题图
13．若函数y?mx2?2x?1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______ 14．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是 ．
15．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______.
16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 _________ ． 三、解答下列各题 17．解方程：
（1）x2?2x?1 （2）(x?3)2?2(x?3)?0
18．已知关于x的一元二次方程kx2?(3k?1)x?3?0(k?0)．
D．4
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y?kx2?(3k?1)x?3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值． y 19．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1. （1）按要求作图：
A ①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2.
C B （2）△A2B2C2中顶点B2坐标为 ． O
20．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
21．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均
