教育资料
第十四章检测卷
(120分，90分钟)
题 号 得 分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算(－a3)2的结果是( ) A．a5 B．－a5 C．a6 D．－a6 2．下列运算正确的是( )
A．x2＋x2＝x4 B．(a－b)2＝a2－b2 C．(－a2)3＝－a6 D．3a2·2a3＝6a6 3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( ) A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)2 4．多项式a(x2－2x＋1)与多项式(x－1)(x＋1)的公因式是( ) A．x－1 B．x＋1 C．x2＋1 D．x2 5．下列计算正确的是( )
A．－6x2y3÷2xy3＝3x B．(－xy2)2÷(－x2y)＝－y3
C．(－2x2y2)3÷(－xy)3＝－2x3y3 D．－(－a3b2)÷(－a2b2)＝a4
一 二 三 总 分 ?2?2 017?3?2 018
6．计算??×??×(－1)2 019的结果是( )
?3??2?
2323
A. B. C．－ D．－ 3232
7．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是( ) A．2.4 B．2 C．1 D．0
8．若9x2＋kxy＋16y2是完全平方式，则k的值为( ) A．12 B．24 C．±12 D．±24
9．把多项式－3x2n－6xn分解因式，结果为( )
A．－3xn(xn＋2) B．－3(x2n＋2xn) C．－3xn(x2＋2) D．3(－x2n－2xn)
10．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( )
.
教育资料
(第10题图)
A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．a2＋ab＝a(a＋b)
二、填空题(每题3分，共30分)
11．(1)计算：(2a)3·(－3a2)＝____________；
(2)若am＝2，an＝3，则am＋n＝__________，am－n＝__________． 12．已知x＋y＝5，x－y＝1，则式子x2－y2的值是________． 13．若(a2－1)0＝1，则a的取值范围是________． 14．计算：2 017×2 019－2 0182＝__________．
15．若|a＋2|＋a2－4ab＋4b2＝0，则a＝________，b＝________． 1
16．若一个正方形的面积为a2＋a＋，则此正方形的周长为________．
417．分解因式：m3n－4mn＝__________． 18．计算：(1＋a)(1－2a)＋a(a－2)＝________．
?a b??a b?
19．将4个数a，b， c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成??，定义??
c dc d?????x＋1 1－x?
＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若??＝8，则x＝________．
?1－x x＋1?
20．根据(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的规律，可以得出22 018＋22 017＋22 016＋…＋23＋22＋2＋1的末位数字是________．
三、解答题(21，22，24，25题每题6分，23，26题每题8分，27，28题每题10分，共60分) 21．计算．
?1?
(1)5a2b÷?－ab?·(2ab2)2； (2)(a－2b－3c)(a－2b＋3c)．
?3?
.
教育资料
22．先化简，再求值：
(1)已知x＝－2，求(x＋5)(x－1)＋(x－2)2的值． (2)已知x(x－1)－(x2－y)＝－3，求x2＋y2－2xy的值．
23．把下列各式分解因式：
(1)6ab3－24a3b； (2)x4－8x2＋16；
(3)a2(x＋y)－b2(y＋x); (4)4m2n2－(m2＋n2)2.
24．已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．
25．老师在黑板上布置了一道题：
已知x＝－2，求式子(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值．
.
教育资料
小亮和小新展开了下面的讨论：
小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做； 小新：这道题与y的值无关，可以求解； 根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？
26．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．
27．如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当a＋b＝16，ab＝60时阴影部分的面积．
(第27题图)
28．已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4. (1)根据以上式子计算：
①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；
②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；
.
