2 VaR的基本原理
Monte Carlo 模拟法最早是由S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼在20世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而提出的。蒙特卡罗是摩纳哥的一个城市，以赌博闻名于世界。蒙特卡罗法借用这一城市的名称是为了象征性地表明该方法的概率统计的特点。
蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，是一种随机模拟方法。在金融市场上，我们用Monte Carlo 模拟法来模拟确定时期不同情形下的资产组合值。相对通过复制历史的方法获取市场变化序列的历史模拟法而言，蒙特卡罗模拟法采用随机的方法获的市场变化序列。蒙特卡罗模拟法基于历史数据和既定分布假定的参数特征，估计所模拟对象的方差、协方差等参数值，通过随机的方式设定金融变量的随即过程及过程参数（如资产组合的价格序列），然后通过这一随机过程及过程参数模拟资产组合风险因素的收益率分布，从而计算出VaR值。
Monte Carlo 模拟法通过随机的方式产生大量情景，相比历史模拟法更加精确和可靠；同历史模拟法一样它是一种全值估计方法，可以处理非线性、厚尾问题；可以通过设置消减因子，使得模拟结果对近期市场的变化更快地做出反映。但由于Monte Carlo 模拟法依赖于特定的随机过程和所选择的历史数据，并且随机产生的数据序列是伪随机数，可能会导致结果误差较大，同时随机数中存在的聚束效应降低了模拟效率；计算量大、计算时间长，准确性的提高速度较慢，比历史模拟法和方差—协方差法更加复杂；对于基础风险因素仍然有一定的假设（如假设市场因子的变化过程是无套利的），因此具有模型风险。
由于 Monte Carlo 模拟法的众多优点和实际应用中的灵活性，所以近年来其得到了更广泛的应用。目前，对Monte Carlo 模拟法的改进，是许多研究者着手进行的一项工作，其目的是为了提高其计算效率。
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基于VaR的金融风险度量研究
3 基于VaR的市场风险度量
3.1市场风险的定义
所谓市场风险是指未来市场价格(利率、汇率、股票价格和商品价格)的不确定性导致价值未预料到的潜在损失的分险。
市场风险可以分为利率风险、汇率风险、权益风险和商品风险等，这些市场因素可能对企业产生直接影响，也可能会产生间接影响。在1988年的《巴塞尔资本协议》中，只考虑了信用风险，而忽视了市场风险。在新巴塞尔协议中特别增加了市场风险的说明,并提出量化和管理商业银行市场风险的方法。1996年《巴塞尔资本协议》的修正案允许银行开发自身的内部模型来计算交易账户中的市场风险价值度（VaR）。
对于商业银行市场风险的度量，国际上目前较多使用在险价值VaR(Value at Risk)方法,在正常的市场条件和给定的置信水平下，通过分别计算利率风险、汇率风险、股权风险和商品风险等不同类型的组合风险,来衡量市场风险。目前，大多数国家和地区的银行已经对市场风险管理给予了足够的重视，经过10年的发展，已具备了较为完善的市场风险管理体系。
3.2基于VaR方法的市场风险实证分析
下面选取中国石化（60028）2008年11月17日到2009年11月19日的股票收盘价数据，投资额为100万，计算在99%置信水平下一天的VaR。 3.2.1历史模拟法
首先计算收益率，我们使用简单收益率Rt=[Pt-Pt-1]/Pt-1，Q＝100万元。
表3-1 简单收益率
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3 基于VaR的市场风险度量
日期 2009-11-17 2009-11-16 2009-11-13 2009-11-12 2009-11-11 2009-11-10 2009-11-9 2009-11-6 2009-11-5 2009-11-4 2009-11-3 2009-11-2 2009-10-30 2009-10-29 2009-10-28 2009-10-27 2009-10-26 2009-10-23 2009-10-22 收盘价 简单收益率Y 简单收益率Y升序 -0.090977444 12.32 -0.00974026 -0.054524362 12.2 -0.054347826 11.9 -0.024590164 0.002521008 -0.050375134 11.93 0.000838223 -0.048264183 11.94 0.011725293 -0.047505938 12.08 0.006622517 -0.046875 12.16 0.000822368 -0.043774319 12.17 0.004108463 -0.042944785 12.22 -0.042838019 12.02 -0.016366612 -0.041560645 11.97 -0.004159734 -0.040816327 11.73 -0.020050125 -0.039714868 11.59 -0.011935209 -0.036837376 11.46 -0.011216566 0.022687609 -0.035828025 11.72 -0.035519126 11.65 -0.005972696 0.039484979 -0.035140562 12.11 0.006606111 -0.034338358 12.19 -0.033953998 11.93 -0.021328958 在置信水平为99%的水平下，对应的观测数目为：240*1%=2.4，即按收益率由低到高排列，第2个数值，-0.05412就是要找的收益率。 即VaR=-0.05412*100万=-5.412万元。 3.2.2 参数法
假定方差是恒定的。简单收益率的分布图：rt?Pt?Pt?1.
Pt?1表3-2 简单收益率统计特征
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基于VaR的金融风险度量研究
对数收益率的分布图：rt?lnPt?lnPt?1.
表3-3 对数收益率统计特征
通过对简单收益率和对数收益率的统计分析可知，与正态分布相比，二者均呈现出“尖峰厚尾”的特征。相对而言，对数收益率更接近于正态分布。因此，采用对数收益率的统计结果，标准差为0.024399。根据VaR的计算公式可得： VaR=2.33×0.024399×100万=5.684967万
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