江西省重点中学盟校2018届高三第一
次联考
高三数学（文）试卷
主命题：贵溪一中 孙金远 辅命题：临川二中 吴武兴 景德
镇一中 刘华琳
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分。考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设a是实数，若复数
a1?i?（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直1?i2线x?y?0上，则a的值为（ ）
A.?1 B.0 C.1 D.2 2．设集合M?{xx?sinn?33,n?Z}，则满足条件P{,?}?M的集合P的个322数是
（ ）
A．1 B．3 C．4 D．8 3. 某商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x(?C)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温x(?C) 17 13 8 2 月销售量y（件） 24 33 40 55 ??bx?a中的b=?2，气象部门预测下个由表中数据算出线性回归方程y月的平均气温约为6?C，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件．
A．46 B．40 C．38 D．58
4.已知????x,y?|x?y?8,x?0,y?0?,A???x,y?|x?2,y?0,3x?y?0?,若向区域上随机投( )
?
1个点P,则点P落入区域A的概率为
17
41633C． D．
416A． B．
135. 如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如
图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
ex?e?x6下列函数中，与函数f(x)?的奇偶性、单调性
31 1 正(主)视图
侧(左)视图
2 俯视图
均相同的是（ ）
A． y?ln(x?x2?1) B．y?x2 C．y?tanx D． y?ex
7．给出下列命题，其中真命题的个数是（ ）
7?成立; 24②对于任意的三个平面向量a、b、c，总有(a?b)?c?a?(b?c)成立;
①存在x0?R，使得sinx0?cosx0?2sin③相关系数r (|r|?1)，|r|值越大，变量之间的线性相关程度越高. A．0 B．1 C．2 D．3 8. 已知抛物线C:y?x2?2，过原点的动直线l交抛物线C于A、B两点，P是AB的中点，设动点P(?x?,?y?)，则4x?y的最大值是（ ）
A．2 B．?2 C．4 D．?4 9．如图，四边形OABC是边长为1的正方形， OD?3，点P为?BCD内（含边界）的动点， 设OP??OC??OD(?,??R)，则???的 最大值等于 （ ）
A． B．1 C． D．
1410．平面上的点P(x,y)使关于t过1的实数，那么这样的点P的集合在平面内的区域的形状是（ ）
1433的二次方程t2?tx?y?0的根都是绝对值不超
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．
11. 若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数k的条件是
_______________
()??π?πy
12．如图，函数f(x)?Asin(?x??)（其中A?0，??0，|?|?与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(?2?,?0?)，?PQR??4O P Q x M R 第12题?2） ，M 为QR的中点，PM?25， 则A的值为____________ 13.设x,y均为正实数，且
111??，则xy的最小值为____________． 2?x2?y314.已知直线Ax?By?C?0与圆x2?y2?2相交于P,Q两点，其中A2,C2,B2成等差数列，O为坐标原点，则OP?PQ=___________.
15．设m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，给出下列四个命
题：
①若????m,n//?,n//?，则m//n；②若???,n??，则n//?； ③若m??,n??,m?n，则???；
m//n；
④若m??,n??，则
其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分12分）
在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，函数
f(x)?2cosxsin(x?A)?sinA(x?R)在x?5?处取得最大值. 12（1）求角A的大小. （2）若a?7且sinB?sinC?
17．（本题满分12分）
已知向量a1?(1,?7)，d?(1,1)，对任意n?N*都有an?1?an?d. （1）求|an|的最小值； （2）求正整数m,n,使a?a
mn
18．（本题满分12分）
如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC?平
133，求?ABC的面积. 14
