2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．6月15日“父亲节”，小明准备送给父亲一个礼盒（如图所示），该礼盒的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
2．将抛物线y＝x2﹣x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ） A.y＝x+3x+6
2
B.y＝x+3x
2
C.y＝x﹣5x+10
2
D.y＝x﹣5x+4
2
3．如图，反比例函数y＝
k（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作xBD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为（ ）
A.﹣
18 3B.﹣
17 3C.﹣
16 3D.﹣
15 34．下列关于向量的等式中，不正确的是( )
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurrA．OE?ED?OD B．AB?BC?CA C．AB?AC?CB D．AB?BA?0
5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是( ) A．
3040? xx?15B．
3040? x?15xC．
3040? xx?15D．
3040? x?15x6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A. B. C. D.
7．若函数A.±
B.4
，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）
C.±
或4
D.4或－
8．我国古代数学著作中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量《孙子算经》之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是( )
?x?y?4.5?A．?1
x?y?1??2?x?y?4.5?B．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?C．? 1y?x?1?2??x?y?4.5?D．? 1x?y?1?2?9．如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四
边形AFOE
：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，矩形ABCD中，A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），将AB绕点A旋转，使点B落在边CD上的点E处，则点E的坐标为（ ）
A.
?3，2
?2 B.23，??C.（1，2）
2 D.23?2，??11．如图所示几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
12．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（ ）
A．68° 二、填空题
B．72° C．78° D．82°
13．长春市农博产业园占地2150000平方米，数字2150000用科学记数法表示为（ ）A．21.5×105 B．2.15×105 C．2.15×106 D．0.215×107
14．如果3a＋4a－1＝0，那么(2a＋1)－(a－2)(a＋2)的结果是______． 15．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42°，那么∠CDB的度数为_____．
22
16．已知x﹣y=2，则x2﹣y2﹣4y=_____． 17．因式分解：3a3?27a?____. 18．抛物线y＝
12
x的开口方向_____，对称轴是_____，顶点是_____，当x＜0时，y随x的增大而5_____；当x＞0时，y随x的增大而_____；当x＝0时，y有最_____值是_____． 三、解答题
19．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，DF∥AC，求证：∠C＝∠D．
20．学校植物园沿路护栏的纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示，已知每个菱形图案的边长为103cm，其中一个内角为60°．
(1)求一个菱形图案水平方向的对角线长；
(2)若d＝26，纹饰的长度L能否是6010cm？若能，求出菱形个数；若不能，说明理由．
21．某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？
（2）若甲工厂每天的加工生产成本为2.8万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
22．某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。
（1）已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不
计）：
（2）请你设计一个测量这段古城墙高度的方案。
要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法。
23．如图，AB是⊙O直径，BC⊥AB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD．
(1)求证：BC＝CD；
(2)若∠C＝60°，BC＝3，求AD的长．
24．某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天．
(1)求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？
(2)若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
25．某市某中学组织部分学生去某地开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示． 载客量/（人/辆） 租金/（元/辆） 甲种客车 30 300 乙种客车 42 400 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师． （1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）①既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，需租用几辆客车； ②求租车费用的最小值．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C B A C D B C D 二、填空题 13．C 14．6 15．21°
B C
