C. 对任意实数?，都有p1?p2 D.只对?的个别值，才有p1?p2 23、设X的分布函数为F?x?，则Y?（A）F?1X?1的分布函数G?y?为（ ） 2?1?y?1? （B）F?2y?1? （C）F(2y?2) （D）2F?y??1 ?2?24、设随机变量X的概率密度为?(x)?1，则Y?2X的概率密度为( ). 2?(1?x)(A)
1112arctany (B) (C) (D)
?(1?4y2)?(1?y2)?(4?y2)?a,N二、填空题
1、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?i?1,2,,i?0,1,2,,N. 则a?_______.
，则a?_______.
2、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a?ii!3、已知随机变量X只能取?1,0,1,2四个数值，其相应的概率依次为
1352，则,,,2c4c8c16cc?_______.
4、已知某随机变量X的分布律为P(X?k)?k,k?0,1,C,10，则C? . X5、随机变量X的概率分布为
P01，则c? ．
9c2?c3?8c6、设随机变量X~b(n,p),且已知P(X?1)?P(X?2)?2P(X?3)，则p? ． 7、设某批电子元件的正品律为
41，次品率为.现对这批元件进行测试，只要测得一个正55品就停止测试工作，则测试次数的分布律是_______.
8、某射手每次射击击中目标的概率为 0.7， 他连续射击，直至第 i 次击中目标为止. 设
X 是直至击中时的射击次数，则 P(X?i)?________________, i?1,2,.
9、某射手每次射击命中目标的概率为0.4，现连续向一个目标射击，直至首次命中目标为止，则射击次数X的分布律P(X?k)? 。 10、设离散型随机变量 X 分布律为
(其中 a 为大于零的常数)
X P 0 0.2 1 0.4 2 a 13
则P(0.5?X?2.5)?________.
11、设随机变量X服从泊松分布，且P{X?1}?P{X?2},则P{X?4}?______. 12、设一批产品共有N个，其中有M个次品.对这批产品进行不放回抽样，连续抽取n次.
设被抽查的n个产品中的次品数为X.则P{X?i}?_______，i?0,1,2,13、设离散型随机变量X的分布律为
,n.
X p 0 0.2 1 0.3 2 0.5
则P{X?1.5}?_______.
14、设随机变量X~b(2,p),Y~b(3,p),，若P{X?1}?5，则P{Y?1}?_______. 915、设随机变量X服从[?2,3]上的均匀分布，则随机变量X的概率密度函数f(x)? 。
?x?,0?x?416、设随机变量X的概率密度函数为f(x)??8，则P(X?3)?_______.
??0, 其他??e?3x,x>0，17、连续型随机变量X的概率密度为f(x)?? 则P{X?0.1}?_______.
0,x?0?18、设随机变量X的概率密度为f(x)?A,???x???，则A＝ ． 21?x?Axe?x,x?019、已知函数f(x)??是某随机变量X的概率密度，则A的值为 .
0,x?0?20、设随机变量X的概率密度函数为f(x)?Ae?|x|,???x??，则系数A?_______.
???Asinx,0?x?21、已知函数f(x)??2，是某随机变量X的概率密度，则A? .
?其他?0,?x?,0?x?422、设随机变量X的概率密度函数为f(x)??8，则P(X?3)?_______.
??0, 其他
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?ax3,0?x?223、随机变量X的概率密度f?x???，则a? ．
其它?0,?Ae?x,x?024、已知f(x)??是某随机变量X的概率密度函数，则A的值为 .
x?0?0,?1xe,x?0??325、已知函F(x)??是某随机变量X的分布函数，则A? .
?A?2e?2x,其它?3?x?0?0,?226、设随机变量X的分布函数为 F(x)??Ax,0?x?1, 则A?________.
?1,x?1??1?e?x27、随机变量X的分布函数F(x)???0， x?0，则P?X?3?? 。
，其它1?|x|e,???x??，则X的分布函数228、设随机变量X的概率密度函数为f(x)?F(x)?_______.
113?3?x??x?,29、设随机变量X的概率密度为f(x)??2222，则变量Y?2X?1的概率
?其它?0,密度为 .
?x, x?0?30、设随机变量X具有分布函数F(x)??1?x ，则P(X?4)=___________ .
??0, x?031、设随机变量X服从(?2,2)上的均匀分布，则随机变量Y?X的概率密度函数
2fY(y)? .
32、设连续随机变量的密度函数为f(x)，则随机变量Y?3e的概率密度函数为________. 33、设随机变量X服从正态分布N??2,3?， 则概率密度函数为___ ___.
X34、设随机变量X~N(1,9),,则若P(X?k)?1，k? . 2 15
35、设随机变量X~N1,22，?(0.5)?0.6915,则事件{0?X?2}的概率为 ． 36、设随机变量X~N(2,?)，若P{0?X?4}?0.3,则P{X?0}? 。 三、解答题
1、一箱中装有6个产品,其中有2个是二等品,现从中随机地取出3个,试求取出二等品个数
2??X的分布律.
2、一箱中装有6个产品,其中有2个是二等品,现从中随机地取出3个,试求取出二等品个数
X的分布律.
?1000?2,x?10003、某型号器件的寿命X（以小时计）具有概率密度f(x)??x。现有一大
?其它?0,批此种器件（设各器件损坏与否相互独立），任取3只，问其中至少有一只寿命大于3000小时的概率是多少？
4、设随机变量K服从(0,5)上的均匀分布，求方程4x?4Kx?K?2?0有实根的概率. 5、设随机变量X服从正态分布N?0,1?，求随机变量函数Y?X2的密度函数。
2?20000,x?0?36、设某种药品的有效期间X以天计，其概率密度为f(x)??(x+100),
?0,x?0?求：(1)X的分布函数；(2)至少有200天有效期的概率. 7、设随机变量X的概率密度函数为f(x)??分布函数.
?Ax,0?x?1,求(1)确定常数A；(2)X的
其他?0,?0,?x?8、设随机变量X的分布函数为F(x)??A?Barcsin,a?1,??求：(1)确定常数A和B；（2）X的概率密度函数.
x??a?a?x?a x?a0,x?0?9、设随机变量X的分布函数为F(x)??(1)确定常数A；(2) , 求：?xA?(1?x)e,x?0?X的概率密度函数.
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