第03节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）
?x?3，?1. 【2017北京，理4】若x，y满足?x?y?2，则x + 2y的最大值为
?y?x，?（A）1 （B）3 （C）5 （D）9 【答案】D 【解析】
试题分析：如图，画出可行域，
2.【2017届浙江台州高三上期末】已知实数A.
B.
C.
D.
满足
，则的取值范围为( )
【答案】A 【解析】因为
，又
，所以
，应选答
案A.
3x?2y?0,3. 【2017北京西城区5月模拟】在平面直角坐标系中，不等式组{3x?y?3?0,，表示的
y?0平面区域的面积是（ ） A. 1 B. 【答案】B
35 C. 2 D. 22
?x?2?0,?4.已知x,y满足约束条件?x?y?6,若目标函数z?3x?y?a的最大值是10，则a??2x?y?6,?（ ） A．?4
B．0
C．1
D．6
【答案】A 【解析】
yx+y=6x=2y=-3x2x-y=6A(4,2)O
?x?y?1?0?5.实数x,y满足?x?2y?3?0，若3x?2y?m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
?2x?y?6?0?A．?9,??? B．??,??? C．??,???
?1?3???5?3??D．??,9? 【答案】A 【解析】
?1?3???x?y?1?0?试题分析：因为实数x,y满足?x?2y?3?0，画出可行域如图，由图可知，当经过点 ?3,0??2x?y?6?0?时，3x?2y有最大值9，所以m?9，故选A.
x?y?7?0y1??6. 【2018湖北襄阳四中模拟】设x,y满足约束条件{x?3y?1?0 ，则z?4x???的?2?3x?y?5?0最大值为( )
A. 1024 B. 256 C. 8 D. 4 【答案】B
平移直线y=2x?u
由图象可知当直线y=2x?u过点A时，直线y=2x?u的截距最小，此时u最大， 由{x?y?7?0x?5,解得 { ,即A(5,2).
x?3y?1?0y?2代入目标函数u=2x?y， 得u=2×5?2=8，
?1?8
∴目标函数z?4????22x?y,的最大值是2=256.
?2?xy本题选择B选项.
