16、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD?6，则AF等于___________．
17、如图，将一张对边平行的纸条先沿EF折叠，点A、B分别落在A'、B'处，线段FB?与AD交
'处，且使MD?经过于点M，再将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C'、DA'点F．
（1）求证：四边形MNFE是平行四边形； （2）当翻折角∠BFE? 度时，
CNC'FDB'MEA四边形MNFE是菱形．（将答案直接填写在横线上）
课堂练习：
D'B18、将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是 .
19、如图，在正方形ABCD中，P、Q分别是AD、BC上的点，将四边形ABQP沿PQ翻折，使得点A落在CD边的M上，若AB?12，PQ?13，则CM的长度为______
APDMBQNPC20、 边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B?处，点A
对应点为A?，且B?C=3，则AM的长是
课后作业：
一．选择题
1．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（ ） A、163
B、16 C、83
D、8
2．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ） A．2 B．
C．1
D．
3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1
D．6：1
4．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（ ） A．15 B．
C．7.5 D．
5. 如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ） A．2 B．23
二．填空题
6、 若正方形的一条对角线长为2，则它的边长是 . 7、若正方形的面积是9，则它的对角线长是 .
8、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，?面积是________． 9、如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，?则∠AFC=________．
10、如图所示，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠BEC=________，∠DCE=__________
11、如图，E是正方形ABCD内一点，且?BCE为等边三角形，则∠ABE=_________，∠AEB=__________
12、 正方形的边长为2，则对角线长为________，正方形的对角线长为2，则边长为________。
C．4
D．43
13、正方形ABCD的对角线交于O，则图中共有_______个等腰直角三角形，共有________对全等三角形。
14、E为正方形对角线AC上一点，且AE=AB，则∠ABE=__________． 15、如图，正方形ABCD的周长为15 cm，则矩形EFCG的周长是__________．
三．解答题
16． 已知：如图所示，在
ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与
AD边相交于点F．求证：四边形ABEF是菱形．
17、 如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由.
18、如图11，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）当AE＝2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．
19、 已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，?B?90?，AD?AB?4，BC?7，点E在BC边上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点C'处． （1）求?C'DE的度数； （2）求△C'DE的面积．
ADB E C F A D G 图11
C'BEC
