九年级数学导学案 第一章 第12课时 主备人：唐连俊 审核：田清江 时间：9月20日
《图形的相似》测试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列命题中正确的是 （ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似 ②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ） A AD?AE B CE?EA C DE?AD D EF?CF
ABACCFFBBCBDABCB
3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）
A 1对 B 2对 C 3对 D 4对
5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （ ）
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF
6、如图，?ADE∽?ABC，若AD?2,BD?4，则?ADE与?ABC的 相似比是（ ）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2
7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）
A．19 B．17 C．24 D．21
8、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米
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九年级数学导学案 第一章 第12课时 主备人：唐连俊 审核：田清江 时间：9月20日
9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的 三角 形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
10. 如图8，?ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于
F点，则图中与?AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( )21·cn·jy·com A、1 B、2 C、3 D、4 11. 、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC
边上的高.将△ABC按如图6所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）21cnjy.com
A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5
12. ．如图,所示的两个四边形相似，则??的度数为（ ） ? ????A．87 B．60 C.75 D．120 138? 60? 75 60?
二、填空题（每空3分，共24分） 1、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相
似,则原矩形纸片的长与宽之比为_________.2-1-c-n-j-y
2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。 3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立， A 还需要添加一个条件为 。
D E
C B
4、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③
所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 __________(填上正确的的序号).
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5、、△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．相应坐标是__________________________________________
6、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。
A
A E C D B
B 60° P
D C
7、如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP?1，
D为AC上一点，若?APD?60°，则CD的长为____________
8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留∏）
三、解答题（34分）
1、(12分)如图，△ADE∽△ABC,AD=acm,DB=2acm,BC=bcm, ∠A=700, ∠B=500 (1)求∠ADE、的度数（2）求DE的长（3）若S△ADE=12cm2求S四边形DECB
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2、(12分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E是AB的中点，且CE⊥DE.
(1)请你判断△ADE与△BEC是否相似，并说明理由； (2)若AD＝1，BC＝2，求AB的长．
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