辽宁省2017年中等职业教育对口升学招生考试 数学
答案由李远敬所做
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30）
1.设集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，集合错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。
2.命题甲：错误！未找到引用源。，命题乙：错误！未找到引用源。，则命题甲是命题乙的 错误！未找到引用源。 充分而非必要条件 错误！未找到引用源。 必要而非充分条件 错误！未找到引用源。 充要条件 错误！未找到引用源。既非充分也非必要条件
3.设向量a?(2k?2,未找到引用源。，向量b?(8,k?1）错误！未找到引用源。，4)错误！若向量a，b错误！未找到引用源。互相垂直，则错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 0 错误！未找到引用源。 1 错误！未找到引用源。 3 4.下列直线与错误！未找到引用源。平行的是
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。
5.已知错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。等于 错误！未找到引用源。 5 错误！未找到引用源。 8 错误！未找到引用源。 10 错误！未找到引用源。 15
6.点错误！未找到引用源。到直线错误！未找到引用源。的距离等于
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。
2017
1
7.数列错误！未找到引用源。为等差数列，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 12 错误！未找到引用源。 10 错误！未找到引用源。 8 错误！未找到引用源。 6
8.已知错误！未找到引用源。为偶函数，则关于错误！未找到引用源。的说法正确的是 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是增函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是增函数
错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是减函数 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。内是减函数
9.要得到函数错误！未找到引用源。的图像，只需将函数错误！未找到引用源。的图像 错误！未找到引用源。 向左平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向右平移错误！未找到引用源。 个单位
错误！未找到引用源。 向左平移错误！未找到引用源。 个单位 错误！未找到引用源。 向右平移错误！未找到引用源。 个单位 10.已知函数错误！未找到引用源。，则该函数的最大值为
错误！未找到引用源。 2 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 1 错误！未找到引用源。 0
1B 2B 3A 4A 5D 6A 7D 8C 9D 10B
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11.函数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 .
12.已知三点错误！未找到引用源。，则向量错误！未找到引用源。的坐标是 . 13.已知错误！未找到引用源。的内角为错误！未找到引用源。，其对边分别为错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 . 14.已知直线过点错误！未找到引用源。和点错误！未找到引用源。，则该直线的方程是 .
15.以点错误！未找到引用源。为圆心，并且过点错误！未找到引用源。的圆的标准方程
是 .
16.已知错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。值是 .
-1）?（1，4] 域为（-?，22. 已知错误！未找到引用源。为锐角，求错误！未找到引用源。的值.
解：?A，B为锐角。?sinA?1?cos2A?1?()2?17.已知数列错误！未找到引用源。为等比数列，且错误！未找到引用源。 . 18.错误！未找到引用源。展开式中的第四项为 .
19.从3，4，5，6，7，8六个数字中任取两个数，则取出的两个数都是偶数的概率为 .
20.复数错误！未找到引用源。，它的共轭复数错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 .
51312 13423cosB?1?sin2A?1?(）?
55cos(A?B)?cosAcosB?sinAsinB?5312433????? 13513565
2511. 12.(-3,1) 13.7 14.x?2y?7?0 15.（x?2)2?(y?5)2?25
411116. 17.12 18.-160 19. 20.8
5523.已知向量a=（3,1)，向量错误！未找到引用源。b错误！未找到引用源。 ⑴求向量a与向量b的夹角； ⑵求与向量a方向一致的单位向量.
???a?b?33?31??? 解：（1）cos?a,b?????22?23ab????a,b??120?
?31（2）a的单位向量为a??(,)
?a22
三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分） 21.求函数错误！未找到引用源。的定义域.
24.已知抛物线的顶点为原点，焦点在错误！未找到引用源。轴上，抛物线上一点错误！未找到引用源。到焦点的距离为8，求抛物线的标准方程及实数错误！未找到引用源。的值.
2x解：由已知条件设抛物线标准方程为??2py。
?抛物线上一点?QF=
p?2?8得p?12 2到焦点F的距离为8
解：根据题意得?2017
x?4?4-x?0?解得?函数f(x)?4?x?log3(x2?1)定义?2?x?1?0?x?1或x??12
?x2??24y m2??24?(?2)? m??43
25.已知数列错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，
⑴求数列错误！未找到引用源。的通项公式；
⑵若数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。
a（1）解：?n?1?2??an?为等比数列，公比q?2。a2?a1q?2a1?4得
ana1?2所以an?a1qn?1?2?2n?1?2n （2）bn?log2an?n则b1?b2?????bn?1?2?????n?
四、证明与计算题（10分）
26.如题26图所示，错误！未找到引用源。为等边三角形，点错误！未找到引用源。是三角形错误！未找到引用源。所在平面外一点，侧面错误！未找到引用源。为等边三角形，边长为2，平面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。分别是错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的中点. ⑴求证：错误！未找到引用源。∥P
（1）证明：
n(n?1) 2连接EF
.?E,F分别是AB与AC的中点.?EF//BC.
?EF?平面PBC ?EF∥平面PBC。 （2）解：连接PF,BF.??ABC为等边三角形,侧面?PAC为等边三角形,F
是AC的中
点.?PF?AC,BF?AC。
错误！未找到引用源。； ?平面又?PF?AC3
?PF?BF
。
AC?BF?F⑵求直线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。所成角的正切值.
2017
AC?平面ABC,BF?平面ABC?PF?平面ABC
A E
F C
EF是△ABC的中位线?EF//BC?直线PE与直线BC所成角?EF?平面ABC?PF?EF。等于?PFE。
PF是等边△PAC的高。PF=在Rt?PEF中，
PF3tan?PEF?=?3?直线
EF1i
133AC=?2=3.EF是△ABC的中位线?EF=BC=1
222与直线所成角的正切值为3.
2017 4
