1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
(a) (b)
习题1-1图 yy2
Fy1 FFy2
FFy2 Fy1
?x x2Fx1Fx2 Fx1 Fx2
（d） （c）
解：（a），图（c）：F?Fsoc? i1?Fis? j1 n 分力：Fx1?Fcos? i1 ， Fy1?Fsin? j1 投影：Fx1?Fcos? ， Fy1?Fsin?
讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）：
Fsin?j2 分力：Fx2?(Fcos??Fsin? tan?)i2 ，Fy2?sin? 投影：Fx2?Fcos? ， Fy2?Fcos(???) 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较。 FAy
FAxA
C
D
FRD (a-1) (a) (b)
习题1－2图 CFAyFFAyFC FAxFAx ABCC A D ' FCFRDDFRD
(b-1) (a-2) (a-3)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。
1
FB
FB
FDCABFA(a-1)
FB FCBFB
3图 习题1－ F D FAx A FAy 或(a-2) B D FDC
CCBFFBBFAxAFB FAy(b-1)
FBAC?WFAxFA A FAyDFA
(c-1) 或(b-2) (d-1)
FCDF F CC FAx?Fc A BC AFAy DFA B FFD D FA FB 或(d-2) (e-1) (e-2)
DFFO1 'FAFO1 CAA FOxOO1FOxO FOyFOy BAFA A AFFAA W FB WF B (f-2) (f-3) (e-3) (f-1)
1－4 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
B 2
FAABFB1FA BAFB2xFDyC(b-1) BFB2yF'B1F'B2xF'B2yF1 (b-3)
FDxDW(b-2)
FAABFB1(d-1)
F'Bx (c-1) FDDx FDy
2BF'B2xBCF1F'B2yWFDxFDy D
F'B2y
F'B2BF1(c-2) W(d-2)
1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。
习题1－ 5图
F FET
EE
FCxC
FCy' FE
(a-2) BFE W
(b-1) E FB
(b-2)
'FB
' FCFCxAxA
B
' FCyFAy (a-3)
(b-3)
BFBFCC'FCC'FDDFAxAFAy(a-1)
DFD'CFC' FB CC ''FDFEFE FDD FAxDEE AB
FAy习题1－6图 FB
(c)
1－6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。
解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。 FAFAFAFGG AGADAFDFD 3 ECF?CCHFFHFHHHHFH
HF(a)
(b)
(c)
1－7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。
F1F2' FFAxCxCA DFCxBFDx C FBFAy'FCyFCyFDy
(b) (a)
习题1－7图
1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。
4niscra 解：图（a）：??
5 ?Fx?0
Fsin(60???)?Wsin??0 F?1672N 图（b）：??53.13? ?Fx?0
Fcos(??30?)?Wsin??0 F?217N
习题1－8图
yFxx FB?? 3030 W?W? FNFN
(b) (a)
1－9 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解：图（a）：2F3cos45??F?0
y2F（拉） 2 F1 = F3（拉）
F2?2F3cos45??0 F3? F2 = F（受压） 图（b）：F3?F3??0 F1 = 0
∴ F2 = F（受拉） F F3 F33 45A
1F2
F1
?F习题1－9图
DAF3F3DF2(a-2)
F3?
F1(b-1) (a-1)
(b-2)
F3?
4
