有时努力不一定会有收获，但不努力就一定没有收获。只要保持向上的精神，谁都会有进步！
种群数量的变化笔记
一、构建种群增长模型的方法——数学模型
1、数学模型：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2．研究方法或步骤：
提出问题→提出假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达→检验或修正 3．表达形式
例：在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一次。 （1） 用数学方程式表示：n代以后细菌的数量N
Nn=2n N 代表细菌数量，n表示第几代。
（2）请将该细菌产生的后代在不同时期的数量填入下表,并画出细菌的种群增长曲线：
时间（min） 20 40 60 80 100 120 140 160 180 细菌数1 5 量 222 23 24 226 27 28 29 数学方程式的优点：科学、准确； 曲线图的优点：能更直观地反映出种群数量的增长趋势。 二、 种群增长的“J”型曲线
1．含义：在理想条件或理想环境条件下的种群，以时间为横坐标，以种群数量为纵坐标画出的曲线图，曲线大致呈“J”型。 2．“J”型增长数学模型： （1）模型假设：
条件：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害；
数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 （2）建立模型：t年以后种群的数量表达式为： Νt
各参数含义：N0表示 种群的起始数量 ；Nt表示 t年后该种群的数量 t表示 时间 ；λ表示 倍数 注意：（解释）
（1）环境条件：没有任何限制因素，如食物永远充裕、空间足够大、气候适宜、没有天敌、无疾病等，这种条件下，影响种群数目变动的因素只是自然出生率和死亡率，由于环境能提供足够充裕的生活条件，种群内不同个体的生理寿命很长，因而出生率远大于死亡率。这种条件的环境在自然界中几乎不存在，所以我们称之为理想条件或理想环境，这种环境中的种群数量是连续增长而没有下降的。 （2）种群数量增长公式：设N0为种群起始数量，每年增长率不变，且第二年种群数量是第一年的λ倍，则第t年种群的数量Νt=N0λt。这一增长方式在数学上称为指数式增长，它的数学曲线“J”型增长曲线第t年的种群数量取决于两个因素：N0（即起始数量）和λ（λ值取决于每年的自然出生率与死亡率）。
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（3）“J”型数量增长的两种情形：一是实验室条件下；二是当一个种群刚迁入一个新的适宜环境时。
三、 种群增长的“S”型曲线
1．含义：种群经过一定时间的增长后，数量 趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。 2．产生原因：
自然界的资源和空间总是 有限 的，当种群密度增大时，种内竞争就会 加剧 ，以该种群为食的动物数量也会 增加 ，这就会使种群的出生率 降低 ，死亡率 增高 。当种群的死亡率与出生率相等时，种群就稳定在一定的水平。 3．环境容纳量：在环境条件 不受破坏 的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，又称 K 值。 注意：解释
由于受环境条件限制，种群不可能按照“J”型曲线无限增长，种群达到环境条件允许的最大值（K）后，数量就会停止增长，呈现“S”型曲线。世界上现存的生物种群，大多数已发展到平衡的稳定期。这种平衡是动态的，种群数量或种群密度往往是围绕着某一特定值波动，即一般的自然种群都符合“S”型种群数量增长。
（1）环境条件：有限的生存环境、有限的空间和食物，导致种内斗争加剧，同时捕食者数量增加，导致了种群出生率下降、死亡率增加，当种群数量达到最大值（K）时，种群数量停止增长。 （2）“S”型曲线具有以下特点：开始时经过一个适应环境的停滞期后，即进入指数增长时期，种群密度增加，然后增长速度变慢，最后增量和减量相等，种群不再增长而达到最高密度的稳定期，这时种群的数量达到一个最大值。
种群数量增长的“S”型曲线能反映或体现达尔文自然选择中的生存斗争。 四、种群数量的波动和下降 1．影响因素
（1）自然因素： 气候 、食物、 天敌 、传染病等。 （2）人为因素：人类活动的影响 2．数量变化
大多数种群的数量总是在 波动 中，在不利条件下，种群的数量还会急剧 下降 甚至 消亡 。 3．研究意义
有害动物的防治 、野生动物资源的 保护和利用，濒危动物的拯救和 恢复 。
五、种群数量的变化
1、种群数量变化的原因
种群中个体有出生、死亡、迁入和迁出等变化，出生和迁入导致种群数量增加，死亡和迁出导致种群数量减小，因此种群数量有增长、波动、稳定和下降等变化过程。
2、影响种群数量变化的因素
种群的数量是由出生率和死亡率、迁入和迁出决定的，种群的数量变化是出生和死亡、迁入和迁出相互作用的综合结果，所有能影响种群的出生率、死亡率和迁入、迁出的因素，都会影响种群数量的变化。
①种群特征的影响（同一种群内部影响）：
年龄组成是决定和预测种群将来发展趋势的最主要因素。种群的性别比例改变或性别比
有时努力不一定会有收获，但不努力就一定没有收获。只要保持向上的精神，谁都会有进步！ 例失调，将导致生殖上的混乱，从而引起种群数量变化。如：用性引诱剂诱杀害虫的雄性个体而改变性别比例，使出生率降低。 ②种内关系
种群还要通过种内斗争来调节种群密度。种群密度增大时，种内斗争加剧，死亡率和迁出率增加，种群数量随之减少；反之，则使种群数量增加。这种调节方式属于反馈调节。
③种间关系的影响：
互利共生、竞争、捕食等不同物种个体之间的关系可使研究的种群数量增加或减少。如该种群的捕食者数量随之增加，被捕食者数量相对减少；传染病在密度大的种群中更容易传播，种群密度增大，使传染病的传播几率大大增加，等等。这一切均使得该种群的出生率降低、死亡率升高，种群数量减少。这种调节机制也是反馈调节。
④无机环境对种群数量的影响：环境中的一些非生物因素，如水分、温度、食物等因素在特殊情况下能影响种群的出生率和死亡率，进而引起种群数量的变化。如温度适宜、阳光充足、雨水充沛则草木繁茂，草食动物食物充足，种群数量就增大。 ⑤人为因素
人类活动对自然界中种群数量变化的影响越来越大。一方面，随着种植业和养殖业的发展，受人工控制的种群数量在不断增加；另一方面，砍伐森林、围湖造田、过度放牧、猎捕动物及环境污染等人为因素，使许多野生动植物种群数量锐减，甚至灭绝。
3、研究种群数量变化的意义：在野生生物资源的合理利用和保护、害虫的防治等方面有重要意义。种群数量大于1/2K时，可猎取某野生生物资源。
六、几组概念的辨析
1．λ：表示相邻两年（生物的两代）种群数量的倍数。在公式Nt＝N0λt中，N0表示起始数量，λ表示相邻两年（生物的两代）种群数量的倍数，t表示年数或生物的繁殖代数。λ＝N1／N0；增长率＝（N1－N0）／N0×100%＝（λ－1）×100%。
2．增长率：增长率是指单位时间种群增长数量，[增长率＝出生率—死亡率＝出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）]。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
3．增长速率：增长速率是指单位时间内种群数量变化率，[增长速率＝（出生数－死亡数）/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0。
4．在“J”型增长曲线中，每年的增长率不变（如图A）；由于“J”型增长曲线的斜率是在不断变化的，逐渐增大，直至无穷，所以其增长速率也就不断增大（如图B）。
5．在“S”型增长曲线中，每年的增长率由最初的最大值，在环境阻力（空间压力、食物不足等）的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，种群数量到达最大值（K值），其增长率不断下降至0，故在“K”时，其增长率为0（如图C）；而增长速率会有先升后降的变化过程，呈现钟罩形变化曲线，即在“S”型曲线中，开始时斜率为0，斜率逐渐增大，增长速率也就越大，且斜
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率在 1/2K时最大，即在“ 1/2K”时增长速率最大，过后，斜率下降，在K值时降至为0，故在“K”时，其增长速率为0（如图D）。
七、探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”
1、 实验原理：
（1）酵母菌可以用液体培养基（培养液）来培养
（2）培养液中酵母菌种群的增长情况与培养液中的成分、空间、ph、温度等因素有关 2、目的：初步学会酵母菌等生物的计数及数量变化曲线的绘制
3、实验步骤：
（1） 取10mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入到试管中 （2）将酵母菌接种入试管中的培养液中混合均匀 （3）将试管在28℃条件下连续培养
（4）每天取样计数酵母菌数量，采用抽样检测方法
（5）分析结果、得出结论：将所得数值用曲线图表示出来，分析实验结果，得出酵母菌种群数量变化规律 4、注意事项
（1）显微镜计数时，对于压在方格线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的酵母菌
（2）从试管中吸出培养液计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差
（3）每天计数酵母菌数量的时间要固定。 5.表达和交流 数量 （个）
0 t（天） （1） 根据实验数据可得如图所示的增长曲线。 （2） 增长曲线的总趋势是先上升再降低
（3） 影响酵母菌种群数量的因素可能有养料、温度、PH及有害代谢废物等 特别提醒
在换算成培养液中酵母菌总数时要注意单位的转换。
测定的酵母菌种群数量变化是在恒定容积的培养基中培养测定的，与自然界中的数量变化有差异。
