统计学复习提纲
1. 统计学一词有三层含义：泛指统计工作、统计资料和统计学
2. 统计学是一门系统地收集、整理、计算、分析和解释数据资料的科学，它通常被看成应
用数学的一个分支。
3. 社会统计学是一门系统地收集、整理、计算、分析和解释有关社会现象的数据资料的科
学，旨在对社会现象内部的各种联系和关系进行定量分析和统计处理。
4. 社会统计学和一般数理统计学的最主要的区别是：数理统计所处理的变量主要是数学属
性最高的定比层次的变量，而社会统计学则涉及大量的数学属性较低的定类和定序层次的变量。（*社会统计学不区分定距和定比数据，定比：有绝对零点，工资收入0元；定序：无绝对零点，温度0度）
5. 社会研究的四大范式：实证主义、解释主义、批判主义、后现代主义
社会研究的四种基本方式：调查研究、实验研究、文献研究、实地研究
6. 世间的一切现象，无论是自然现象还是社会现象，一般都可以划分为确定性现象和非确
定性现象两大类。
（1） 确定性现象：在一定的条件下，某种结果必然会发生的现象。此时现象的结果
只有一个，并且事先能够确定。（水的沸点）
（2） 非确定性现象：在某种条件实现后，某种结果可能发生也可能不发生的现象。 7. （1）随机现象:具有统计规律的现象又称为随机现象。
（2）随机试验：对随机现象进行观察或实验称为随机试验。
（3）随机事件：在一定的条件下所进行的随机试验中，可能发生也可能不发生的事情称为随机事件。
8. 随机事件有两种极端情况：必然事件和不可能事件。
9. 资料的审核是资料处理的第一步工作，主要是指研究者对原始资料（主要是填写后的问
卷）进行初步的审查和核对，校正其中的错填、误填的答案，剔除乱填、严重漏填的废卷。（分为实地审核和集中审核）
10. spss：社会科学统计软件包statistical package for the social science
11. 数据是对某事物或现象的某种属性经过测量之后被分派的一个数字序列或符号，它是对
社会现象进行描述和分析的依据。 12. 数据的特征：（1）具体性：研究者收集的数据不是数学中抽象的数量，而是有一定的现
实意义的。
（2）变异性：指观察到的一组数据总是在一定的范围内----最大值与最小值之间进行变化，表现出不同程度的差异。
（3） 规律性：指数据在一定范围内表现出差异性外，还存在着一定的规律性。
13. 依据变量所拥有的数学特质由低到高的顺序，可将所有变量划分为定类、定序、定距、
定比四种类型。（定类：性别、婚姻状况；定序：文化程度；定距：智商、收入、年龄定比：性别比、人口密度、年龄、出生率）
14. 定比数据与定距数据的唯一区别：拥有绝对零点，数据间构成了有意义的比值。
15. 频数：落在某一类别或分组的数据个数，而将各个类别及落在其中的相应频数列出，以
表格的形式表示出来，称为频次/频数分布。 16. 定类数据的图示：条形图，对比条形图，饼状图
定序数据的图示：累积频数分布图 定距数据的图示：直方图
17. 分组的步骤：1.确定组数----确定组距----确定频数分布 18. 数据的描述统计方法技术：集中趋势测量、离散趋势测量
19. 集中趋势：找出一个数值来代表变量取值的集中程度；离散趋势：找出一个数值来代表
变量取值的离散程度。
20. 不同的变量层次适合不同的统计方法，要先判断变量的测量层次，再选择合适的统计方
法。
*一个原则：适用于较低测量层次的统计方法，也适用于较高测量层次的统计方法，因为后者具有前者的数学特质。反之，适用于较高测量层次的统计方法，却未必能用于较低的测量层次，因为后者的数学特质未必能达到该统计方法的要求。
21.集中趋势：一组数据向某一中心值靠拢的倾向。其测量就是寻找一个能展示数据一般水平的代表值或中心值。
22.常用的集中趋势：众数（定类），中位数（定序），均值（定距） 参数估计
23.统计学上有套方法能够保证依据样本的信息对总体的特征做出相对准确和可靠的推论，人们把这套统计方法称为统计推论（推断性统计） 内容为：（1）通过样本对总体的未知参数进行推论----参数估计。（2）通过样本对总体的某种假设进行检验----假设检验。 24.抽样：（1）概率抽样：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样 （2）非概率抽样：方便（偶遇）抽样、判断抽样、滚雪球抽样、配额抽样
25.统计量：假设x1，x2 ……xn是从总体中抽取的样本容量为n的一个样本，则由此样本观测值构造的一个不依赖于任何未知参数的函数。
26.参数（总体参数值）是关于总体中某变量的综合描述。
27.假设检验的理论依据----小概率原理（概率很小，一次观察中不可能出现的事件） 28.两类错误： 真实情况（未知） H0为真 H0不为真 测量方法 集中趋势 离散趋势 正确 所做决策 接受H0 犯第II类错误（纳伪） 正确 定类变量 众数 异众比率 定序变量 中位数 四分位差 定距变量 均值 标准差/方差 拒绝H0 犯第I类错误（弃真） 29.集中趋势和离散趋势测量：
