考点4 实数与数轴对应关系的应用 【例4】
练习：实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a?
考点5 用实数知识解决实际问题 【例5】
如图，将一块面积为30m的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为2m的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长．（精确到0.1m）
2
2
实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：c+aba的值
2?a?b?2 ?a?b?（ ）
考点6 无理数的整数部分 【例6】
练习： 若a是是17?2的整数部分，y是15?2的整数部分，求x?y的值
补充：
1.实数的分类
（1）按实数的定义分类：
若x是17?2的整数部分，y是15?2的整数部分，求x?y的值
??自然数(0,1,2,3?)?整数????负整数(?1,?2,?3?)???12??有理数?正分数(,?)(整数、有限小数、无限循环小数)??23?分数(小数)??实数?12??负分数(?,??)??23????正有理数?(无限不循环小数)??无理数负有理数5
（2）按实数的正负分类：
???正整数??正有理数?正实数???正分数???正无理数??实数?零（既不是正数也不是负数）
???负整数?负有理数??负实数???负分数????负无理数?2．实数与数轴的关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反之，数轴上每一个点都表示一个实数，即数轴上的点与实数是一一对应关系．
3..算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作a。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
4.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
5.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
6.a?b?ab?a?0,b?0?aa?(a?0,b?0)bb
二【典型例题】
例1若a为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. －a2 B. －( a+1)2 C.－a2 D.－(?a+1) 例2 实数a在数轴上的位置如图所示,
2化简:a?1?(a?2)=
例3 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1，5，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数为（ ） A. C.
5－2 B. 2－5 5－3 D.3－5
例4 已知a、b是有理数，且满足（a－2）2+b?3=0，则ab的值为
6
