本题考查了命题与定理，等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
16．已知下列命题： ①若a＞b，则ac＞bc； ②若a=1，则a=a； ③内错角相等；
④90°的圆周角所对的弦是直径．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 【答案】A 【解析】 【分析】
先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可． 【详解】
解:①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题； ②若a=1，则a=a是真命题，逆命题是假命题； ③内错角相等是假命题，逆命题是假命题；
④90°的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题； 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个； 故选A．
点评：主要考查命题与定理，用到的知识点是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
B．2个
C．3个
D．4个
17．下列选项中，能说明命题“若a2?b2，则a?b”是假命题的反例是( ) A．a??1，b?2 C．a?1，b??2 【答案】D 【解析】 【分析】
根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，作答本题直接利用选项中数据代入求出答案． 【详解】
A. 当a??1，b?2时，a2＜b2，a＜b，则此选项不是假命题的反例； B. 当a?2，b??1时，a2＞b2，a＞b，则此选项不是假命题的反例；
B．a?2，b??1 D．a??2，b?1
C. 当a?1，b??2时，a2＜b2，a＞b，则此选项不是假命题的反例； D. 当a??2，b?1时，a2＞b2，a＜b，则此选项是假命题的反例， 故选：D． 【点睛】
本题考查真命题与假命题．要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可，反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．
18．下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A．1 【答案】B 【解析】 【分析】
根据平行线的性质以及等角或同角的补角相等的知识，即可求得答案． 【详解】
解：∵两直线平行，同位角相等，故①错误； ∵等角的补角相等，故②正确；
∵两直线平行，同旁内角互补，故③错误；
∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④正确． ∴正确说法的有②④． 故选B． 【点睛】
此题考查了平行线的性质与对顶角的性质，以及等角或同角的补角相等的知识．解题的关键是注意需熟记定理．
B．2
C．3
D．4
19．下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等；
③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数；
⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A．2个 【答案】B 【解析】 【分析】
根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可.
B．3个
C．4个
D．5个
【详解】 ①正确；
②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确；
④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B． 【点睛】
本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．
20．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设( ) A．三角形的三个外角都是锐角 B．三角形的三个外角中至少有两个锐角 C．三角形的三个外角中没有锐角 D．三角形的三个外角中至少有一个锐角 【答案】B 【解析】 【分析】
反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立． 【详解】
解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角， 故选B． 【点睛】
考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．
