海湾高中高二物理竞赛辅导
第一讲运动学
2013年11月10 日 主讲人张继福
参加物理竞赛小组是非常明智的选择，你们将对高中物理知识有更深的了解，更好的掌握解决物理问题的方法。高考将不再高深，奥赛也不是那么高不可攀 要求：
1、 2、
每次上课要准时，带专门的物理竞赛笔记本、笔、工具等
养成严谨的习惯，每一步都要有理有据，不放过珠丝马迹，力争做到能自我判断、
自我证明，摸着石头前进
3、 不要怕繁琐，竞赛题大都较复杂，要敢于做下去 4、 勤问，多讨论。多到办公室找老师。世界冠军的教练不一定是冠军 一、考点归结 （一） 基本概念
1．质点 2．参照物
3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4.参考系的转换：动参考系，静参考系
（1）相对运动：动点相对于动参考系的运动
（2）绝对运动：动点相对于静参考系统（通常指固定于地面的参考系）的运动 （3）牵连运动：动参考系相对于静参考系的运动 （二）运动的描述
1．位置 2．位移3．速度 ４．加速度 5、时间（时刻） （三）匀变速直线运动规律 1、基本规律及理解（5个） 2、比例关系 3、中点公式
4、推论（注意矢量性和条件）
（四）运动的合成与分解、相对运动
1.力的独立性原理：各分力作用互不影响，单独起作用。
2.运动的独立性原理：分运动之间互不影响，彼此之间满足自己的运动规律 3.力的合成分解：遵循平行四边形定则，方法有正交分解，解直角三角形等 （1）运动的合成分解：矢量合成分解的规律方法适用：一切矢量。 （2）位移合成定理：SA对地=SA对B+SB对地
速度合成定理：V绝对=V相对+V牵连 .加速度合成定理：a绝对=a相对+a牵连
二． 常见问题及方法
（一）多过程问题 图象法
例1：一物体由静止开始以加速度a1匀加速运动，经过一段时间后加速度突然反向，且大小变为a2，经过相同时间恰好回到出发点，速度大小为5m/s，求物体加速度改变时速度的大小和a1/a2的值。
1
对应练习：一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，
在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为
vB?vA?vC2，则( )
A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定
（二）质点的非匀变速运动直线运动 图象法 例2：蚂蚁离开巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比,当蚂蚁爬到距巢中心L1=1m的A点处时,速度是v1=2cm/s.试问蚂蚁从A点爬到距巢中心L2=2m的B点所需的时间为多少?
（三）运动的合成与分解. 相对运动
例3:某汽艇以恒定的速率沿着河逆流航行,在某一地点丢失一个救生圈,经过t时间才发现丢失,汽艇立即调头航行,并在丢失点下游s距离处追上救生圈,则水流的速度大小为 .
对应练习：一艘船在河中逆流而上，突然一只救生圈掉入水中顺流而下。经过t0时间后，船员发现救生圈掉了，立即掉转船头去寻找丢失的救生圈。问船掉头后要多长时间才能追上救生圈？
例4:化“立体”为“平面”
一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。如图所示，在一个边长为a的大立方体箱子的顶角G上，老鼠从猫的爪子之间逃出，选择了一条最短的路线，沿着箱子的棱边奔向洞口，洞口处在大箱子的另一个顶角A处，若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边及不再回到G点。聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从C点出发），则猫奔跑的速度为多大时，猫恰好在洞口再次捉住老鼠?
例5：化“间断”为“连续”
回旋加速器的D形盒最大半径为R，两盒间距为d，加速电压为U，磁感应强度为B。用它加速一个带电粒子，则带电粒子在回旋加速器中运动的总时间为多少?
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例6： 化“曲线”为“直线”
把一根长为L的光滑钢丝均匀地绕成一个高为h的弹簧，现把该弹簧竖直固定在地面上，让一个小环穿在钢丝上，并使其由静止开始下滑，假设整个过程中弹簧的形变不计，求小环下滑过程中所用的时间。
巩固练习: 1、小球A从高H处自由下落,与此同时,在小球A正下方的地面上,B小球以初速度V0竖直上抛,不计空气阻力,设V0=40m/s,g=10m/s.求:⑴若要在B小球上升时两球相遇,则H的取值范围各是多少?⑵若要两小球在空中相遇,则H的取值范围又是多少?
2、一皮球自h高处自由落下，落地后立即又竖直跳起，若每次跳起的速度是落地速度的一半，皮球从开始下落到最后停止运动，行驶的路程和运动的时间各是多少？（不计空气阻力，不计与地面碰撞的时间）
3、一架直升飞机，从地面匀加速飞行到高H的天空，若加速度a与每秒钟耗油量的关系式为Y=ka+β（k>0，β>0），求飞机上升到H高空的最小耗油量Q和所对应的加速度。
4、百货大楼一、二楼内有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯.某人相对扶梯以速度v沿梯
从一楼向上跑至二楼，数得梯子有N1级；到二楼后他又反过来相对扶梯以速度v沿梯向下
跑至一楼，数得梯子有N2级，求自动扶梯的梯子实际为多少级？
5、一列队伍长120m，匀速前进，一通讯员以恒定的速率由排尾走到排首，又立刻走回排尾，这过程中队伍前进了288m，求通讯员在这段时间里所走的路程？
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6、高为H的灯柱顶部有一小灯，灯下有一高为h的行人由灯柱所在位置出发，沿直线方向在水平面上背离灯柱而去。设某时刻该人的行走速度为v0，试求此时行人头顶在地面的投影的前进速度v。
H h vv O xx 7、如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是（ ） ．．．
2x1
A．超声波的速度为v声＝
t12x2
B．超声波的速度为v声＝
t2
C．物体的平均速度为v?D．物体的平均速度为v?
2?x2?x1? t2?t1?2?t02?x2?x1? t2?t1??t08、一固定的直线轨道上A、B两点相距L，将L分成n等分，令质点从A点出发由静止开始以恒定的加速度a向B点运动，当质点到达每一等分段时它的加速度增加B点时的速度vB
9、(竞赛)一只蜗牛从地面开始沿竖直电杆上爬，它上爬的速度V与它距离地面的高度h之间满足的关系是V=LV0/(L+h)，其中常数L=20cm，V0=2cm/s，求它上爬20cm所用的时间。
10、(竞赛)已知一质点做变加速直线运动，初速度为v0，其加速度a随位移线性减小即加速过程中加速度与位移之间的关系满足条件ax=a0--kx，式中a为加速度，x为位移，a0、k为常量，求当位移为x时质点的瞬时速度。
a，试求质点到达n 4
