【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】观察函数图象，根据二次函数图象与系数的关系找出“a＜0，c＞0，﹣
＞0”，再由顶点的纵坐
标在x轴上方得出＞0．①由a＜0，c＞0，﹣＞0即可得知该结论成立；②由顶点纵坐标大
于0即可得出该结论不成立；③由OA=OC，可得出xA=﹣c，将点A（﹣c，0）代入二次函数解析式即可得出该结论成立；④结合根与系数的关系即可得出该结论成立．综上即可得出结论． 【解答】解：观察函数图象，发现：
开口向下?a＜0；与y轴交点在y轴正半轴?c＞0；对称轴在y轴右侧?﹣
＞0；顶点在x轴上方?
＞0．
①∵a＜0，c＞0，﹣∴b＞0，
∴abc＜0，①成立； ②∵
＞0，
＞0，
∴＜0，②不成立；
③∵OA=OC， ∴xA=﹣c，
将点A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中， 得：ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，③成立； ④∵OA=﹣xA，OB=xB，xA?xB=， ∴OA?OB=﹣，④成立． 综上可知：①③④成立． 故答案为：①③④．
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【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及根与系数的关系，解题的关键是观察函数图象逐条验证四条结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图形，利用二次函数图象与系数的关系找出各系数的正负是关键．
三、解答题（本大题共8小题，共28分） 19．（1）计算：
﹣（π﹣1）0+tan60°+|
|；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂；在数轴上表示不等式的解集；特殊角的三角函数值．
【分析】（1）分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：（1）原式=3﹣1+=2+=4；
（2）由①得，x≥﹣3，由②得x≤4， 故不等式的解集为：﹣3≤x≤4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
20．如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA=200米，山坡坡度为（即tan∠PAB=），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
+2﹣
+2﹣
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
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RT△PCF、【分析】在直角△AOC中，利用三角函数即可求解；在图中共有三个直角三角形，即RT△AOC、RT△PAE，利用60°、45°以及坡度比，分别求出CO、CF、PE，然后根据三者之间的关系，列方程求解即可解决．
【解答】解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F， 在Rt△AOC中，AO=200米，∠CAO=60°， ∴CO=AO?tan60°=200
（2）设PE=x米， ∵tan∠PAB=∴AE=3x． 在Rt△PCF中， ∠CPF=45°，CF=200∵PF=CF， ∴200+3x=200解得x=50（
﹣x， ﹣1）米．
米，所在位置点P的铅直高度是50（
﹣1）米．
﹣x，PF=OA+AE=200+3x，
=，
（米）
答：电视塔OC的高度是200
【点评】考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题以及坡度坡角问题，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
21．近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的A．B．C．了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：非常了解；比较了解；基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．
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对雾霾所了解程度的统计表： 对雾霾的了解程度 A．非常了解 A．比较了解 C．基本了解 D．不了解 百分比 5% 15% 45% n 请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生共有 400 人，n= 35% ； （2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 126 度； （3）请补全条形统计图；
（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸 出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．【考点】游戏公平性；统计表；扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法． 【专题】统计与概率．
【分析】（1）根据统计图可以求出这次调查的学生数和n的值；
（2）根据统计图可以求得扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角的度数； （3）根据题意可以求得调查为D的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （4）根据题意可以写出树状图，从而可以解答本题． 【解答】解：（1）本次调查的学生有：20÷5%=400（人）， n=1﹣5%﹣15%﹣45%=35%， 故答案为：400，35%；
（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：360°×35%=126°，
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