[数学]湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期第一次双周考试（文）

会当凌绝顶、一览众山小

22．（1）因为椭圆C的焦点为，

可设椭圆C的方程为．又点在椭圆C上，

所以，解得

因此，椭圆C的方程为．因为圆O的直径为，所以其方程为

．

（2）①设直线l与圆O相切于

，则

，

所以直线l的方程为，即．

由，消去y，得 ．（*）

因为直线l与椭圆C有且只有一个公共点， 所以因为

，所以

．

． 因此，点P的坐标为

．

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