2
答案 y＝sin(π－2x)
3
7.已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<ππ)，y＝f(x)的部分图像如图所示，则f()＝2________.
答案
3
解析 由图像知T2＝38π－π8＝π4，T＝π2，ω＝πππT＝2,2×8＋φ＝2＋kπ，又|φ|<ππ
2，∴φ＝4
.
∵函数f(x)的图像过点(0,1)，∴f(0)＝Atanπ
4＝A＝1.
∴f(x)＝tan(2x＋π
4
)．
∴f(ππππ
24)＝tan(2×24＋4)＝tan3
＝3.
24
＝π
4
＋kπ，k∈Z.
9
φ
