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南京市2011年初中毕业生学业考试
数学
1.9的值等于（ ）
A.3 B.﹣3 C.±3 D.3 答案：A．
解析过程：9表示9的算术平方根，为非负数，所以9=3.故选A. 知识点：算术平方根. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
2.下列运算正确的是（ ） 235 236 32238A.a+a=aB.a?a=aC.a÷a=a D.（a）=a 答案：C．
23232+356
解析过程：A选项中a与a不是同类项，不能合并， B选项中a?a=a=a≠a，C选项
32232×36
中a÷a=a，D选项中（a）=a=a．故选C.
知识点：幂的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
3.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（ ）
6456
A.0.736×10人 B.7.36×10人 C.7.36×10人 D.7.36×10人 答案：C．
5
解析过程：800万×9.2%=8 000 000×9.2%=736 000=7.36×10．故选C. 知识点：科学记数法表示较大的数. 题型区分：选择题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
4.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
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A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 答案：D.
解析过程：抽取样本应具有广泛性、代表性，且容量适当，所以应选D． 知识点：全面调查与抽样调查. 题型区分：选择题.
专题区分：抽样与数据分析. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
5.如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）
A B C D 答案：B．
解析过程：三棱柱侧面展开图应为矩形，且两底面三角形在矩形的两侧.故选B. 知识点：立体图形的展开与折叠. 题型区分：选择题. 专题区分：图形的变化. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
6.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是（ ）
B.2+2 C.23D.2+3
答案：B.
解析过程：如图，过P点作PE⊥AB于E，作PC⊥x轴于C，交AB于D， 连接PA． A.22 ∵AE=
第5题图
第6题图
1AB=3，PA=2， 222∴PE=PA?AE?22??3?2=1. E E D 由函数y=x易得∠PDE=45o, ∠DOC=45o, ∴PD=2，DC=OC. ∵⊙P的圆心是（2，a）， ∴DC=2.
C 第6题图
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∴a=PD+DC=2+2．故选B.
知识点：一次函数；垂径定理；勾股定理；等腰直角三角形的性质． 题型区分：选择题. 专题区分：图形的性质. 难度系数：★★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
7.﹣2的相反数是 ． 答案：2．
解析过程：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2． 知识点：相反数. 题型区分：填空题. 专题区分：数与式. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
8.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1= °．答案：36．
解析过程：由题意，知∠BAE=15?5?2??180?=108°. ∴∠1=
12?180??BAE?=12（180°
﹣108°）=36°． 知识点：平行线的性质；正多边形的性质. 题型区分：填空题. 专题区分：图形的性质. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
9.计算（2+1）（2﹣2）= ． 答案：2．
解析过程：（2+1）（2﹣2）=22﹣2×2+1×2﹣1×2 =22﹣2+2﹣2=2． 知识点：二次根式的混合运算. 题型区分：填空题. 专题区分：数与式. 难度系数：★
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第8题图
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分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
10.等腰梯形的腰长为5 cm，它的周长是22 cm，则它的中位线长为 cm． 答案：6．
解析过程：因为等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，所以等腰梯形的两底边长之和为 22﹣5﹣5=12.所以梯形的中位线长为
1×12=6（cm)． 2知识点：梯形中位线定理；等腰梯形的性质. 题型区分：填空题. 专题区分：图形的性质. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
11.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于 ． 答案：
1． 2解析过程：如图，连接AB. ∵OA=OB=AB， ∴△OAB是等边三角形. ∴∠AOB=60°. ∴cos∠AOB=cos60°=
第11题图
1． 2知识点：特殊角的三角函数值；等边三角形的判定与性质. 题型区分：填空题. 专题区分：图形的变化. 难度系数：★ 分值：2分.
试题来源：江苏省南京市. 试题年代：2011年.
第11题答案图
12. 如图，菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DE丄AB，
2
则菱形ABCD的面积为 cm． 答案：23．
第12题图
解析过程：∵E是AB的中点，菱形ABCD的边长是2， ∴AE=1， ∵DE丄AB， ∴DE=
AD2?AE2?22?12?3．
∴菱形的面积为：2?3?23． 知识点：菱形的性质；勾股定理.
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