2018年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题.每个小题只有一个正确选项.每小题4分.共40分
1．（4分）﹣2018的相反数是（ ） A．2018
B．﹣2018 C．
D．﹣
2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”.摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文.其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值.下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）函数y=A．x≥3
B．x＜3
中自变量x的取值范围是（ ） C．x≠3
D．x=3
4．（4分）如图几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）下列运算正确的是（ ） A．m2+2m3=3m5 B．m2?m3=m6
C．（﹣m）3=﹣m3
D．（mn）3=mn3
6．（4分）已知一组数据45.51.54.52.45.44.则这组数据的众数、中位数分别为（ ）
A．45.48 B．44.45 C．45.51 D．52.53 7．（4分）下列命题是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
. .
C．任意多边形的内角和为360°
D．三角形的中位线平行于第三边.并且等于第三边的一半
8．（4分）如图.在△ABC中.点D是边AB上的一点.∠ADC=∠ACB.AD=2.BD=6.则边AC的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
9．（4分）在同一平面直角坐标系中.反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜.又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2.然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙.结果发现他赔钱了.这是因为（ ） A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关
二、填空题（本大题共8个小题.每小题4分.共32分）
11．（4分）截止2017年年底.我国60岁以上老龄人口达2.4亿.占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为 ． 12．（4分）因式分解：x2﹣1= ．
13．（4分）一副透明的三角板.如图叠放.直角三角板的斜边AB、CE相交于点D.则∠BDC= ．
. .
14．（4分）化简：（1+）÷= ．
15．（4分）在一个不透明的盒子中装有n个球.它们除了颜色之外其它都没有区别.其中含有3个红球.每次摸球前.将盒中所有的球摇匀.然后随机摸出一个球.记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验.发现摸到红球的频率稳定在0.03.那么可以推算出n的值大约是 ．
16．（4分）如图.在平面直角坐标系中.已知点A（1.1）.以点O为旋转中心.将点A逆时针旋转到点B的位置.则
的长为 ．
17．（4分）对于任意大于0的实数x、y.满足：log（=log2x+log2y.若log22=1.2x?y）则log216= ．
18．（4分）现有A、B两个大型储油罐.它们相距2km.计划修建一条笔直的输油管道.使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km.输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有 种．
三、解答题（本大题共8个小题.解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19．（8分）计算：2﹣1﹣20．（8分）解不等式组
sin60°+|1﹣
|．
.并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设.某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后.开展“我最喜欢的主题展
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区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项.根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息.回答下列问题．
（1）参观的学生总人数为 人；
（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 ；
（3）补全条形统计图；
（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛.最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为 ．
22．（10分）如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠CAB=30°.以线段AB为边向外作等边△ABD.点E是线段AB的中点.连接CE并延长交线段AD于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB=6.求平行四边形BCFD的面积．
23．（10分）在永州市青少年禁毒教育活动中.某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观.以下是小明和奶奶的对话.请根据对话内容.求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
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