江苏省盐城市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．①abc>0；②b
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2?a3=a5 B．2a+a2=3a3 C．a=2 （﹣a3）3=a6 D．a2÷3．下列运算正确的（ ） A．（b2）3=b5
B．x3÷x3=x
C．5y3?3y2=15y5
D．a+a2=a3
4．“山西八分钟，惊艳全世界”.2019年2月25日下午，在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动．山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变，三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨，煤层气产量突破56亿立方米．数据56亿用科学记数法可表示为（ ）
A．56×108 5．要使式子A．x≠1
B．5.6×108 C．5.6×109 D．0.56×1010
x?1有意义，x的取值范围是（ ） xB．x≠0
C．x＞﹣1且≠0
D．x≥﹣1且x≠0
6．已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是( ) A．0
B．2
C．4
D．8
7．已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点．则k的取值范围是( ) A．k<4
B．k≤4
C．k<4且k≠3
D．k≤4且k≠3
8．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（ ）
A．27° 9．若分式A．a≠4
B．34° C．36° D．54°
1有意义，则a的取值范围为( ) a?4B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4
10．如图，AB∥CD，E为CD上一点，射线EF经过点A，EC=EA．若∠CAE=30° ，则∠BAF=（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
11．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30° ，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．15° C．10° D．20°
12．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ） A．平均数
B．标准差
C．中位数
D．众数
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．点A到⊙O的最小距离为1，最大距离为3，则⊙O的半径长为_____． 14．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．
15．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π）_____．
16．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____．
17．已知梯形ABCD，AD∥BC，BC=2AD，如果18．在函数y＝
，，那么=_____（用、 表示） ．
中，自变量x的取值范围是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为________米．
20．（6分）（1）如图①已知四边形ABCD中，AB?a，BC=b，?B??D?90?，求： ①对角线BD长度的最大值；
②四边形ABCD的最大面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）如图②，四边形ABCD是某市规划用地的示意图，经测量得到如下数据：AB?20cm，BC?30cm，
?B?120?，?A??C?195?，请你利用所学知识探索它的最大面积（结果保留根号）
21．5正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各（6分）如图，是5×个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1）在图（1）中画出一个等腰△ABE，使其面积为3.5；
（2）在图（2）中画出一个直角△CDF，使其面积为5，并直接写出DF的长．
3a2?2a?122．（8分）先化简代数式(1?，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值)?2a?2a?4代入求值．
223．（8分）计算：()?1?2sin60o?1?tan60o?(2019??)0； 解方程：4x(x?3)?x?9
1224．（10分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹．例如：动点P的坐标满足（m，m﹣1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x﹣1的图象．即点P的轨迹就是直线y=x﹣1．
（1）若m、n满足等式mn﹣m=6，则（m，n﹣1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是 ； （2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，求点P的轨迹； （3）若抛物线y=
12x上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a≥4），设线段MN的中点为Q，求4点Q到x轴的最短距离．
25．（10分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B
k（k＞0，x＞0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正xk方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象于点P，过点P作PF⊥y轴于
x在反比例函数y=
点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒． （1）求该反比例函数的解析式． （2）求S与t的函数关系式；并求当S=
9时，对应的t值． 2（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使△FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值．
xx2?126．（12分）先化简，再求值：（2﹣1）÷2，其中x=1．
x?xx?2x?127．（12分）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O分别交BC、AC于F、G，且G是?AF的中点，过点G作DE⊥BC，垂足为E，交BA的延长线于点D （1）求证：DE是的⊙O切线； （2）若AB=6，BG=4，求BE的长；
