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217. 乙两地490千米，甲每小时 40千米，乙每小时 60千米，甲出发后 223. 形跑道400米，甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发，甲每分
一小时乙才出发，问乙经过多少小时与甲相遇？ 钟跑400米，乙每分钟跑375米，问：多少时间后，甲、乙再次相遇？
218. 西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货
车在上午9时从西镇开往东镇，到正午 12时，两车恰好在两镇件的 中点相遇。如果两车都从上午 8时由两地相向开行，速度不变，到上 午 10时，两车还相距多少千米？
224. 每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时
从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时，求东西两村的 距离。
219. 、乙两车分别从 A、B两城同时出发，相向而行，8小时相遇。已知
甲车单独行全程需12小时，乙车每小时行60千米。求A、B两城之 间的距离？
225. 辆客车从甲城开往乙城要 10小时，另一辆货车从乙城开往甲城要
15小时.两车同时相对开出，相遇时货车比客车少行100千米.甲、乙 两城间的公路长是多少千米？
220. 地相距380千米，有两辆汽车从两地同时相向开出，原计划甲汽车
每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开出时甲汽车改变了 速度，以每小40千米的速度开出，问：相遇时乙汽车比原计划少行 了多少千米？
226. 、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再行3
小时到达B地。已知甲车每小时比乙车每小时快 20千米，A、B两地 相距多少千米？
227. 乙两工程队分别从两端开挖一条水渠，甲工程队每天挖100米，乙
工程队每天比甲多挖50米，10天后胜利挖通水渠，问水渠长多少米？
221. 、B两地相距61千米，甲乙两人分别以每小时5千米和每小时6千
米的速度同时从A、B两地出发，相对而行。途中甲碰到一件意外的 事，停留了1小时。问经多长时间两人才能相遇？
228. 乙两地相距258千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对
开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。 相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？
222. 列快车和一列慢车同时从甲、乙；两站出发，相向而行，经过 6小
时相遇。相遇后快车继续行驶了 3小时后到达乙站，已知慢车每小时 行 45千米，甲、乙两站相距多少千米？
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229. 乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车 【解】若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了 40×5=200；
每小时行60千米，货车每小时行40千米。客车到达乙站后以原速返 回甲站，两车相遇地点离乙站多少千米？
40×5÷（60-40）=10（分钟）
230. 京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，
从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米， 经过几小时两船相遇？
答：哥哥10分钟可以追上弟弟。
【例 2】甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲
26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50
米，求A、B两地的距离。 【解】 先画图如下
231. 李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，
小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二 人从出发到第二次相遇需多长时间？
232. 乙二人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时
行 13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
? 追及问题
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时 出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速 度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前 面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接用公式，复杂的题目变通后利用公式。 【例1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥 哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可
若设甲、乙二人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知 甲从 A到C用6分钟.而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的 路程时，所用时间应为：（26-6）=20（分）。同时，由上图可知，C、D 间的路程等于BC加BD.即等于乙在 6分钟内所走的路程与在26分钟内所 走的路程之和，为 50×（26＋6）=1600（米）.所以，甲的速度为1600÷ 20＝80（米/分），由此可求 A、B间的距离。
50×（26+6）÷（26-6）=50×32÷20＝80（米/分） （80+50）×6＝130×6=780（米） 答：A、B间的距离为780米。
巩固练习
233. 马每天走120千米，劣马每天走 75千米，劣马先走 12天，好马几
天能追上劣马？
以追上弟弟？（假定学校到家足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.
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234. 辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站
开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点 16千米处相遇，求 甲乙两站的距离。
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235. 、乙二人在同一条路上前后相距9千米。他们同时向同一个方向前 241. 、乙两匹马相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后。
进。甲在前，以每小时 5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千 如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，问：何时两马相距 70米？ 米的速度骑自行车追赶甲。几小时后乙能追上甲？
236. 、乙二人围绕一条长 400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑 350
米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上 乙？
242. 、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；
若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。问：两人每秒钟各跑 多少米？
237. 乙二人同地同方向出发，甲每小时走 7千米，乙每小时走 5千米。
乙先走 2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
243. 、乙两人同时从相距1000米的两地相向而行，甲每分钟行 120米，
乙每分钟行80米，如果有一只狗与甲同时同向而行，每分钟行500 米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲后又立即回头向乙跑去， 这样不断来回，直到两人相遇为止。这时狗共跑了多少米？
238. 聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。小聪每分行60
米，他出发后10分小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分 行多少米？
244. 船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶26千米，两船同时同地背
向出发巡逻，2小时后，甲船返回追乙船，几小时可以追上乙船？
239. 以每小时5千米的速度步行去某地，乙比甲晚 4小时骑自行车从同
一地点出发去追甲，乙每小时行10千米，乙几小时可以追上甲？
245. 、乙二人同时从A、B两地出发，同向行走，甲在前，乙在后，甲
每小时行6千米，乙每小时行4千米，途中甲因故休息了1小时，5 小时后两人相距26千米，A、B两地相距多少千米？
240. 辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出 5小时后，一列
火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点
处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？
246. 辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出 5小时后，一列
火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点 处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？
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247. 红家有12个鸡蛋，小红家养的鸡每天下2个蛋；小玲家有 30个鸡 ? 火车过桥
蛋，每天吃掉1个鸡蛋。经过多少天，小红家与小玲家的鸡蛋数相等？
【例1】一条隧道长 360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8秒钟，
从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？ 分析与解：画出示意图
248. 只猎狗正在追赶前方 6米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一
跳前进 2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问：兔子跑出多远 将被猎狗追上？
249. 、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每小时行 5千米，乙
第一小时行1千米，第二小时行 2千米，以后每行1小时都比前 1小 时多行 1千米。经过多长时间乙追上甲？
解：：火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火 车长。因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可
250. 、乙同时从某地同向前进，甲在乙前 200米，甲每分钟走 70米，
乙每分钟走80米，几分钟后乙追上甲？
251. 种导弹以音速（每秒 330米）前进，已知两架飞机相距1500米同
向飞行，前面一架飞机的速度是每秒210米，后面一架飞机的速度是 每秒180米。当后面的飞机发出导弹时，多长时间可以击中前面一架 飞机？（注意导弹的速度）
252. 、乙二人同一天从北京出发骑车到广州。甲每天行进100千米，乙
第一天行进70千米，以后每天比前一天多行3干米。乙在出发后第 多少天追上甲？
求出火车的速度。
火车的速度是360÷（20-8）=30（米/秒）。 火车长30×8=240（米）。 答：这列火车长240米
【例 2】铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南 行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一 列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用 26秒， 这列火车的车身总长是多少？
解：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速 度为 10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路 程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒， 那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26，由此不难列出 方程。
法一：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得
（x-1）×22=（x-3）×26。
解得 x=14。所以火车的车身长为 （14-1）×22=286（米）。
法二：直接设火车的车长是x, 那么等量关系就在于火车的速度上。 可得：x/26＋3＝x/22＋1 这样直接也可以x=286米
法三：既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。 两次的追及时间比是：22：26＝11：13 所以可得：（V车－1）：（V车－3）＝13：11 可得 V车＝14米/秒
所以火车的车长是（14-1）×22=286（米）
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