第二章练习题 一、填空题
1.设 ，则 3dx ； 2.y?3x?e2，则dy? 3^xIn3dx ； 3. 设 ，则dy? (2x+2^xIn2) dx ；4.设函数f(x)?xn ，则f(n)(x)? n！ ；
5.设f(x)?x5 ，则f(5)(x)? 120 ； 6. 设f(x)?x3 ，则f???(x)? 6 ; 二、判断题（错的打 “×”，对的打“√”）
1. 若f(x)在[a,b]上恒有f??(x)?0，则f(x)在(a,b)上是下凹的。（ √ ） 2. 若f(x)在[a,b]上恒有f??(x)?0，则f(x)在(a,b)上是下凹的。（ × ） 3. 曲线y?x3的拐点为（0，0）. （ √ ） 4. (sin2x)??cos2x。 （ × ） 5. (cos2x)???sin2x。 （ × ） 6.y?ln(2x) ，则y??1 （ × ） 2x7.函数f(x)?x2 是单调增加的。 （ × ） 三、选择题
1.函数y?(arcsinx)4的导数
( A )
dy4(arcsinx)3dy4(arcsinx)3A . ? ; B. ??; C. ; D. 22 dxdx1?x1?x2. 设函数 ，则 ( D )
A. ; B. ; C. ; D. 3. 曲线 在点(1,1)处的切线方程是（ A ）
A. ; B. ;
C. ; D. .
4. 曲线 在点(1,1)处的切线的斜率（ C ）
A.k?1 ; B.k? ; C.k?2 ; D. k? . 5. 函数 导数A．
1312 ( D )
; B . ; C . tanx ; D . –tanx.
6 . 设某商品的需求函数为 ，则需求弹性 ( B ) A . 2 ; B . -2 ; C .2% ; D .-2% . 7. 设需求函数为 ，则需求弹性 ( B ) A . 1 ; B . -1 ; C .1% ; D .-1% . 8 . 函数 的导数
( B )
A . ; B . ; C . ; D . . 9.下列极限中可以使用洛必达法则的是 （ B ）；
xx?sinx1?cos2xx?sinxlimlimlimlim2x???x??x?0x???x?sinxx2?1 xxA． B． C． D．
10.下列极限中可以使用洛必达法则的是 （ A ）；
1?cosxx?cosxx?cosxx2?1limlimlimlimx???x?cosxx?0x??x???xxx A． B． C． D．
11.下列极限中不可以使用洛必达法则的是 （ B ）；
x?sinxlnxex?e?xx2?1limlim2limlim2A．x?0x B．x??1?x C．x?1x?4x?3 D．x???x
