高一年级数学学科必修一（第二章）质量检测试卷 （斗鸡中学）
一． 一、选择题：共10个小题，每小题6分，满分60分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列判断正确的是（ ） A 函数
x2?2xf(x)?x?21?x1?x是奇函数 B 函数
f(x)?(1?x)是偶函数
C 函数
f(x)?x?x2?1是非奇非偶函数 D 函数f(x)?1既
是奇函数又是偶函数
2 若f(x)是偶函数，其定义域为???,???，且在?0,???上是减函
数，则A 35f(?)与f(a2?2a?)22的大小关系是（ ）
3535f(?)f(a2?2a?)f(?)f(a2?2a?)2>2 B 2<2
C 3535f(?)f(a2?2a?)f(?)f(a2?2a?)2?2 D 2?2
2y?x?2(a?2)x?5在区间(4,??)上是增函数，3 已知则a的范围
是（ ）
A a??2 B a??2 C a??6 D a??6
4 设f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(?3)?0，
则x?f(x)?0的解集是（ ）
A ?x|?3?x?0或x?3? B ?x|x??3或0?x?3?
C ?x|x??3或x?3? D ?x|?3?x?0或0?x?3?
5 已知
f(x)?ax3?bx?4其中a,b为常数，若f(?2)?2，则f(2)的
值等于( )
A ?2 B ?4 C ?6 D ?10
6 已知函数f?x?,h?x?的奇偶性依次为（ ）
2???x?x?x?0?h?x???2f?x??x?a?x?a?a?0???x?x?x?0?，则，
A 偶函数，奇函数 奇函数，偶函数
C 偶函数，偶函数 D 奇函数，奇函数
7.若函数
f(x)?4x2?kx?8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围
是（ ）
A ???,40? B [40,64]
C ???,40?U?64,??? D ?64,???
8 已知函数
f?x??x2?2?a?1?x?2在区间???,4?上是减函数，
则实数a的取值范围是（ ）
A a??3 B a??3 C a?5 D a?3
9. 下列四个命题：(1)函数f(x)在x?0时是增函数，x?0也是增函数，所以
2f(x)?ax?bx?2与x轴f(x)是增函数；(2)若函数
2y?x2?2x?3b?8a?0a?0没有交点，则且；(3) 的递增区间为
?1,???；(4) y?1?x和y?(1?x)2表示相等函数
其中正确命题的个数是( ) A 0 B 1 C 2 D 3
10 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等
跑累了再走余下的路程 在下图中纵轴表示离学校的距离，横
轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
d d0 O A d d0 t0 t d d0 t0 t O C d d0 t0 t O B O D t0 t
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，满分16分，请把答案填在题中横线上 1 设
f(x)是R上的奇函数，且当x??0,???时，f(x)?x(1?3x)，
则当x?(??,0)时f(x)?_____________________ 2 若函数f(x)?ax?b?2在x??0,???上为增函数,则实数a,b的
取值范围是 3 已知
x2f(x)?1?x2，那么
111f(1)?f(2)?f()?f(3)?f()?f(4)?f()234＝
_____
4 若 f(x)?ax?1x?2在区间(?2,??)上是增函数，则a的取值范围是
____________ 三、解答题
1 求下列函数的定义域（本小题共三小题，每小题4分，总分12分）
（1）y?x?8?3?x （2）
y?x2?1?1?x2x?1
y?1?111?1x?x（3）
2（本小题满分12分）
判断一次函数
y?ax2?bx?c的
y?kx?b,反比例函数
y?kx，二次函数
单调性
3 判断下列函数的奇偶性（本小题满分12分）
（1）
1?x2f(x)?x?2?2 （2）f(x)?0,x???6,?2?U?2,6?
4 （本小题满分12分）
已知函数f(x)的定义域为??1,1?，且同时满足下列条件： （1）f(x)是奇函数；
2f(1?a)?f(1?a)?0,求a的f(x)（2）在定义域上单调递减；（3）
取值范围 5 （本小题满分12分）
已知函数
f(x)?x2?2ax?2,x???5,5? f(x)在区间??5,5?上是单调函数
① 当a??1时，求函数的最大值和最小值； ② 求实数a的取值范围，使y?
