图1-10 二维目标函数等值线与三维线性目标函数等
值面
三 设计约束
1 设计约束（约束条件）： 对设计变量取值的限制条件，一般以约束函数的形式出现。 优化设计就是在设计约束的限制下寻求解空间中具有全局（局部）目标函数极值的最优解向量。
2 约束分类
（1）按表现形式：等式约束和不等式约束
等式约束的个数p必须小于设计变量的个数n，否则只有唯一解或0解，不符合优化设计思想。 （2）按约束性质：边界约束（区域约束）和性能约束
区域约束是直接限定设计变量的取值范围。 性能约束是由某些必须满足的设计性能要求推导出来的约束条件。
3 设计可行域与非可行域
满足所有不等式约束条件和（或）等式约束的设计区域作为设计可行域，否则作为非可行域，可行域一般记作
内点：可行域内的设计点，代表一个可以采用的设计方案。
外点：非可行域内的设计点，代表一个不允许采用的设计方案。
边界点：处于约束边界上的设计点，一般有可能是最优点。
图1-11 二维问题的可行域
1.2.3 优化设计的数学模型及分类
一 优化设计数学模型的一般表达式
在满足一定的约束条件下，选取设计变量，使目标函数值达到
最小（或最大），其数学表达式一般为
--n维欧氏实空间，即设计空间
s.t.--subject to,即“受约束于” 二 优化设计数学模型的分类
不同类型的数学模型都有其特定的求解方法—优化设计方法，对优化方法的须根据模型类型正确选用。
1 按数学模型中设计变量和参数的性质分类 确定型模型：设计变量和参数的取值均为确定的数
随机模型：某些设计变量或参数具有随机性或必须考虑它们的概率分布性质而建立的数学模型 2 按目标函数和约束函数的性质分类
线性规划问题：目标函数f(x)和约束函数gu(x)都是设计变量的线性函数
非线性规划问题：目标函数f(x)和约束函数gu(x)任一个是设计变量的非线性函数，最基本的是二次规划问题。
