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译文：
小波包神经网络在电力系统继电保护中的应用
摘要，本文提出解决继电保护测试仪波形畸变问题的小波包神经网络（WPNN）方法。凭借其良好的时频局部化的逼近能力，WPNN是用来建立一个对继电保护测试仪非线性放大器的识别模型。有待放进工具的错误数据是用来被识别模型的调节功能补偿的，使整个使用仪器系统显示表现得线性，以便使产生的波形失真大大地被限制。模拟结果表明，提出方法具有可行性和有效性，原型已进入实际运行。 1 介绍
现代电力网络的规模和复杂性不断扩大，它要求配置较高可靠性的电力系统继电保护，错误数据在进入继电保护测试仪运算之前被放大器放大是改善他们性能的有效方式
[1][2]
。传统的继电保护测试仪器能够实现这样的测试功能，但他们曾经采用模拟放大器，
这是一个典型的非线性系统，实现功率放大。因此，输出波形的非线性失真不可避免地成为继电器保护测试的严重问题。在本文中，WPNN方法提出了解决这一问题的方法。
WPNN是小波包理论和神经网络，它不仅具有小波包的良好的局部化性质和特征提取能力，但也继承神经网络的许多优点，如自适应性和最高兼容性等[3][4]。它选择小波基为神经元的激活函数，并规范设计程序和稳固学术基础，所以WPNN已广泛应用在许多技术领域
[5][6][7]
。
在这项研究中，WPNN是采用了建立继电保护测试仪的非线性放大器的识别模型，并通过比较识别模型与理论输出，自适应调整功能是在错误数据被送进仪器之前，这使得整个仪器系统将显示变得线性，使输出波形的失真限制很大。用故障仿真数据进行记录，其结果证明了可行性和WPNN应用对电力系统继电保护测试的有效性，以及所提出的方法样机已投入实际运行。 2 建设WPNN
WPNN是小波神经网络的升级（WNN）。WNN小波神经网络可以被看作是使用的L2?R?的正交小波变换多分辨率分析（MRA）的基础上重建的组合空间的小波[8][9][10]。大家都知道，小波空间可进一步利用小波包分解，使信号可以分解为更多的频段，来比MRA提高频率分辨率。因此，选择最佳小波包基由于网络神经元的激活功能将获得更好的网络时频局部化性质和逼近能力。所以WPNN利用小波包基的输入信号特征提取和神经网络在WPNN识别信息。WPNN可分为两部分：小波包特征提取和神经网络信息识别，这是图1所示。
通过本文，Z表示所有整数的集合。让???? 和?un????n?Z表示波基和小波从各个????的产生。对WPNN结构设计包括以下三个主要步骤：
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第1步。规模计算范围：用?t1,t2?和?tmin,tmax?来表示????和目标系统f?i? 时间范围，他们的精力集中地区的频率范围内可被看做实验数据，这是表示为分开的?f1,f2?和?fmin,fmax?分开。根据傅里叶变换的性质，随着扩大的小波j，频率范围将会扩大到2j,即?j???的频率扩大为?2jf1,2jf2?。因此，小波尺度j包含一个用于覆盖?fmin,fmax?有限的范围，它可以通过以下计算：
???fmax??? fmin???J??j???int???log,intlog???2????2ff?12???????int??和int??分别表示较小或更大的整数
第2步。选择最佳小波包基：Shannon准则引入到计算的尺度范围内的节点组系数由第一步得到。然后，如果子的总和比父节点少，两个子节点取代它下面的节点的直接父节点。在这个方法中，我们可以在最小的基础上设定，可以如下表示：
U??un,j?,1?e?E,e?Z
ee其中E是最佳小波包基数
第3步。的节点数目的测定：这一步也是可以被看作是转换因子j为每小波尺度j的。这是被称为，小波包的时间范围 ?un????n?Z是不随着N的变化而变化的。所以小波包的时间范围基un,j??? 可表示为 ?2?j?t1?k?,2?j?t2?k??，在时间轴上滑动的程度，随着k的增加或减少。由于f???覆盖的时间范围?tmin,tmax? ，k的范围确定
K??k??int??2j?tmin?t1,int??2j?tmax?t2??????
由以上，结构和WPNN第一部分参数的三个步骤可以肯定确定。因此，第二部分可以作为一个简单的三层已知的输入值，其连接的神经网络。整体结构的WPNN因此以如下形式，并在图1所示
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3.总体方案的继电保护测试仪
所提到的介绍，输出波形的非线性失真是继电保护测试最严重的问题。针对这个问题，一个闭环继电保护测试仪的新计划，提出在图2所示。
双CPU的配置，包括上层控制器和较低的放大器适用于本系统。
上层控制器采用高性能便携式计算机或嵌入式计算机为核心，实现了数据采集，故障分析和综合控制。此外，还可以调整采样频率，释放速度或根据测试数据谐波含量的要求输入。数字和模拟测试软件防护服成功嵌入到仪器。它可以模拟前的数字平台，提高了灵活性和可重复性，避免潜在的伤害，测试设备[11]。
较低的放大器，主要包括数字信号处理（DSP）芯片，智能功率模块（IPM）的，反馈电路阵列。 DSP的形式接收数据通过CAN总线上控制器的计算机，并产生PWM（脉宽调制）通过定期抽样方法脉搏，IPM是由PWM脉冲驱动去实现功率放大。反馈电路设计输出信号进行采样，组成闭环配置，这主要是考虑到了幅值和极性转换。
为了消除非线性失真，一个使用基于硬件的数字闭环修正算法[12]，可描述如下：查明实验数据较低的放大器的部分，建立仪器仪表系统的投入产出模型。通过比较模型的
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识别与理念输出，产生调节作用，引导之前，都要输入到仪器，使输出波形可以最远的理想值的方法使数字区的故障数据自适应调整。很显然，系统准确识别算法具有重要义，WPNN可用于完成此任务，因为其良好的时频局部化性质和逼近能力。 4 程序的算法与WPNN
该数字闭环与WPNN修改程序显示在图3，可以这样解释：一些在有效范围内随机取样点输入到建议的配置和输出波形记录仪的实际使用反馈电路。该小组的组成由采样数据及其相应的反馈被视为实验数据集。
该小组的组成由采样数据及其相应的反馈被视为实验数据集。一个识别模型fid???，建立了作为未知非线性性能的放大器fid???的算法代替实验集的数据。
准确的系统识别和调节功能的获得是两个算法的关键点。
凭借其良好的时频局部化的逼近能力，WPNN用于建立该系统的辨识模型。选择一个合适的母小波函数和估计的非线性性能f???，频率域与实验数据集。WPNN的网络结构和神经元数量可确定在第二部分提出的方法，和WPNN连接权可以训练一些优化算法，如反向传播（BP），遗传算法（GA）等。
调节功能得到了迭代修正方法，如图3所示。xi表示数据的故障点，某些数据被输入到仪器和fid?xi?所确定的输出模式fid???扩增。δ和fid?xi?的不同点和Axi放大价值观点,
A是这个观念的放大因素，被用来适应从xi到xi*的原始数据，然后设置xi*'是初始点，重复以上过程直至δ为记录到调整值的形式，最后xi*将被输入到测试仪，实现故障波形放大。
该算法本质上是一种用于放大器，使仪器系统显示在整个线性特性的非线性性能补
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