2014——2015（1）大学物理Ⅱ（下）期末考试
知识点复习
一、 振动和波部分
第九章 振动
描述谐振动的基本物理量（振幅、周期、频率、相位）；一维谐振动的运动方程；旋转矢量法、图像表示法和解析法及其之间的关系；振动的能量；两个同方向、同频率谐振动合成振动的规律。 1、简谐振动
d2x22考点：1）动力学方程：2???x，或a???x
dt2）运动方程：x?Acos(?t??) 速度：v?dx??A?sin(?t??) dtd2x2加速度：a?2??A?cos(?t??)
dt3）描述简谐运动的物理量： 振幅A； 周期T?2π?； 频率??1?；相位?(t)??t??；初相位? ?T2π弹簧振子：??km；单摆：??典型例题：
gl；复摆：??mglJ
1、劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 (A) T?2?m(k1?k2)m． (B) T?2? ．
2k1k2(k1?k2)m(k1?k2)2m． (D) T?2?．
k1k2k1?k2x1 x2 (C) T?2?2.旋转矢量法：
考点：主要用于确定φ（要求会熟用），及相位?(t)??t??；
1、两个同周期简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位
(A) 落后?/2． (B) 超前???． (C) 落后??． (D) 超前?．
2、一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为
v (m/s) (A) ?/6． (B) 5?/6． (C) -5?/6．
vm (D) -?/6． (E) -2?/3． 1t (s) 2vm
O 1
3、简谐运动的能量
1111Ek?mv2?m?2A2sin2(?t??);Ep?kx2?kA2cos2(?t??)
222211E?Ek?Ep?m?2A2?kA2
224、简谐运动的合成（重点）
x1?A1cos(?t??1)，x2?A2cos(?t??2)
2合振动：x?Acos(?t??)，其中，A?A12?A2?2A1A2cos??
????2??1?2kπ，A?A1?A2，加强。 ????2??1?(2k?1)π，A?A1?A2，减弱
例题: 两个同方向简谐振动的振动方程分别为
3x1?5?10?2cos(10t??) (SI),
41x2?6?10?2cos(10t??) (SI) 求合振动方程．
4第十章 机械波
简谐波的各物理量意义及各量间的关系；平面简谐波的波函数的建立及物理意义；相干波叠加的强弱条件；驻波的概念及波腹、波节的位置、相位关系。（波动能量、惠更斯原理、多普勒效应不作要求）
1）波函数：已知点x?x0处，质点振动方程y?Acos??t???
??x?x0????tx?x0??y?Acos???tm???Acos2πm??????T?u??????????则波函数： ，
2??? ?Acos??tm(x?x0)??????要求：i）理解，记住各量关系及标准方程，??u,??2???2?
?T ii）由方程求某时的波形方程或某点的振动方程及其曲线图。 补充例题：如图所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求 （1）该波的频率、波长和原点处的初相；
0.5 Y(m) O u=40m/s P （2）该波的波动方程； （3）P处质点的振动方程；
（4）x1=15m和x2=25m处二质点振动的相位差。
机械波的表达式为y = 0.03cos6?(t + 0.01x ) (SI) ，则
(A) 其振幅为3 m． (B) 其周期为s． (C) 其波速为10 m/s． (D) 波沿x轴正向传播．
2
· · 20 X 13
2） 波的能量及能流（不要求）： 3）波的干涉
相干条件：波频率相同，振动方向相同，位相差恒定（理解） 干涉加强减弱的条件：????2??1?2πr2?r1?
当???2kπ时，Amax?A1?A2；当????2k?1?π时， Amin?A1?A2 若?2??1，波程差??r1?r2，则：???2π??r1?r2??2π?
?x??2)
4）驻波：理解驻波的形成及特征（波腹，波节及其相位关系） 设y1?Acos2π(?t?x???1)，y2?Acos2π(?t??相邻两波节间各点振动位相相同，波节两侧各点振动位相相反。 半波损失：波从波疏介质垂直入射到波密介质。
例题：关于驻波特点的陈述，下面那些话是正确的：（ ）
（A） 驻波上各点的振幅都相同； （B） 驻波上各点的相位都相同； （C） 驻波上各点的振幅、周期都相同； （D） 驻波中的能量不向外传递。 5）多普勒效应 ?'?u?v0?（不要求）
u?vs 复习讲过的例题、习题，熟练演算练习册上的题。
第十五章（99页）：一、2、3、4、6、7、8、 二、1、3、6、8、 三、2、3、4、7 第十六章（105页）：一、1、3、4、5、6、7、8、 二、1、2、4、7、 三、1、2、4、6、
3
二、光学部分（第十一章） 1、光的干涉
光程、半波损失的概念以及光程差和位相差的关系，光程差和明暗纹关系；杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉(不要求半径求解)中干涉条纹的分布规律。（迈克耳孙干涉不要求）
1）光程：??光程差：
?ndiii；相位差???2??：，
?明?k?,； ????2??1???(2k?1),暗??2例如:在真空中波长为?的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3?，则此路径AB的光程为
(A) 1.5??． (B) 1.5 ?? n．
(C) 1.5 n??． (D) 3??． ［ ］
2）杨氏双缝干涉?x?d'?， de S1 n S S2 O
会分析条件变化对条纹的影响。
例题：1、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向________________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_______
2、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则
(A) 干涉条纹的宽度将发生改变．； (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹． (C) 干涉条纹的亮度将发生改变． (D) 不产生干涉条纹．
n1 ?3）薄膜干涉：?r?2nd?，?t?2nd n2 2n1 增透膜，增反膜原理
4）劈尖干涉：相邻条纹厚度差：di?1?di?相邻条纹间距：b??2n??n2
? 2n?会分析：上板平移，转动条纹的动态变化，判断表面平整度，测量微小尺寸。
例题：1、用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为?的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分
（A）凸起，且高度为? / 4． （B）凸起，且高度为? / 2． （C）凹陷，且深度为? / 2． （D）凹陷，且深度为? / 4． 4）牛顿环
平玻璃 1明环半径r?(k?)R?2
(k?1,2,3?)，（不要求）
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空气劈尖 工件