f??N
解得
F?ma??mg20=N
cos???sin?11（3）当F＝4N，Fsin??mg，根据牛顿第二定律有：
Fcos????Fsin??mg??ma'
代入数据得：
a′＝15m/s2
考点05 曲线运动
9．（山东潍坊2020届高三上学期期末考试）如图甲，在桌面上有一本书，书的上方放一水杯，给水杯施加一水平力，其大小F随时间t变化关系如图乙所示。设桌面对书的摩擦力为f，书的速度为v，假定各接触面间的最大静摩力等于滑动摩擦力，下列反映f和v随时间t变化的图线中可能正确的
A． B． C． D．
【答案】BCD 【解析】 【分析】
本题考查应用牛顿第二定律求解摩擦力的变化。 【详解】
A．一开始两者相对桌面静止，f=F，F不为零，A错误； B．一开始书就相对桌面滑动，f??mg，B正确；
C．由于F一开始不为零，所以可以刚开始水杯和书发生相对滑动，书和桌面发生相对滑动，书受力恒定，从头开始做匀加速直线运动，C正确；
D．一开始F不足够大，书相对桌面静止，F增大到一定值，书开始C选项的匀变速直线运动，D正确； 故选BCD。
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10．（2020年安徽省黄山市高三上学期第一次质量检测）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，不计空气阻力，下落高度为h时在空中相遇。若两球的抛出位置不变，但水平抛出的速度都变为原来的2倍，则两球在空中相遇时下落的高度为
A．h 【答案】D 【解析】 【详解】
B．
2
h2C．
1h 2D．
1h 4两球的抛出位置不变，水平抛出的速度都变为原来的2倍后，相遇时间变为原来的竖直方向上做自由落体运动，根据h?选项D正确，A、B、C错误。
1； 2112gt知下落高度变为原来的。 24考点06 万有引力定律与航天
11．（重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三上学期适应性考试）字宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系,它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上,绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动,轨道如图中实线所示,其轨道半径rA>rB>rC,忽略其他星体对它们的作用,可知这三颗星体（ ）
A．加速度大小关系是aA>aB>aC C．质量大小关系是mA>mB>mC 【答案】AB 【解析】 【详解】
B．线速度大小关系是vA>vB>vC
D．所受万有引力合力的大小关系是FA>FB>FC
AB．三星系统是一种相对稳定的结构，它们做圆周运动的角速度是相等的，由v=ωr，结合rA>rB>rC，可知线速度大小关系是vA>vB>vC；由a=ω2r可知加速度大小关系是aA>aB>aC，故AB正确； C．以C为研究对象，则受力如图：
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由于向心力指向圆心，由矢量关系可知，B对C的引力大于A对C的引力，结合万有引力定律的表达式可知B的质量大于A的质量。同理若以A为研究对象，可得C的质量大于B的质量，即质量大小关系是mC＞mB＞mA．故C错误。
D．由于mC＞mB＞mA，结合万有引力定律F?Gm1m2可知B与C之间的引力大于A与C之间的引力，又2r大于A与B之间的引力。由题可知，A、B、C受到的两个万有引力之间的夹角都是相等的，根据两个分力的角度一定时，两个力的大小越大，合力越大可知FC＞FB＞FA．故D错误。 故选AB。
12．（2020届河南省九市联盟高三质量检测）某卫星绕地球做匀速圆周运动，t时间内这颗卫星运动的轨迹长为s，这段时间内卫星的运动方向改变了?角.已知引力常量为G，由此可求得地球的质量为 A．
sG?3t2 B．
s2G?t22
s3C． 2G?tD．
sG?3t3
【答案】C 【解析】 【详解】
由题可知，卫星的线速度
v=
卫星的角速度
s t??卫星做圆周运动的半径
r=
由G
?t
s ?Mm?m?v，求得 2r
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s3M= 2G?tA．
sG?3t2s2G?t22，与结论不相符，选项A错误；
B．，与结论不相符，选项B错误；
s3C．，与结论相符，选项C正确； 2G?tD．
sG?3t3，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
考点07 功和能
13．（山东潍坊2020届高三上学期期末考试）中国空间站的建设过程是，首先发射核心舱，核心舱入轨并完成相关技术验证后，再发射实验舱与核心舱对接，组合形成空间站。假设实验舱先在近地圆形过渡轨道上运行，某时刻实验舱短暂喷气，离开过渡轨道与运行在较高轨道上的核心舱安全对接。忽略空气阻力，以下说法正确的是
A．实验舱应当向前喷出气体
B．喷气前后，实验舱与喷出气体的总动量不变 C．喷气前后，实验舱与喷出气体的机械能不变 D．实验舱在飞向核心舱过程中，机械能逐渐减小 【答案】B 【解析】 【分析】
本题考查卫星变轨过程各物理量的变化。 【详解】
A．实验舱要向高轨道运行，需要做离心运动，所以要加速，应该向后喷出气体，A错误； B．喷气过程没有外力，实验舱与喷出气体系统动量守恒，喷气前后，总动量不变，B正确； C．喷气前后，内力做功，总机械能增大，发生变化，C错误；
D．实验舱飞向核心舱过程中，地球的万有引力做负功，重力势能增大，且实验舱速度增大，机械能增大，D错误； 故选B。
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