数论综合与简单代数式
课 本
作 业
1. 算式100×99×98×97×96×95×94×93×92×91．把其中某个“×”换成“÷”，计 算结果还是自然数，那么与该“×”相邻的两个自然数之和是多少？
2. 连续 n 个三位数乘积的末 7 位都是 0，那么 n 最小是多少？
3. 已知 a0b× a0c 是 648 的倍数，其中 a、b、c 分别代表不同的数字且b > c ．那么三 位数 abc 是多少？
4. 一个小于 200 的自然数，其最小的三个约数之和是 31，求这个自然数．
5. 有 2010 盏灯，分别对应编号为 1 至 2010 的 2010 个开关．现在有编号为 1 至 1005 的 1005 个人来按动这些开关．已知第 1 个人按的开关的编号是 1 的倍数（也就是 说他把所有开关都按了一遍），第 2 个人按的开关的编号是 3 的倍数，第 3 个人按的开关 的编号是 5 的倍数，……依次做下去，第 1005 个人按的开关的编号是 2009 的倍数．如 果刚开始的时候，灯全是亮着的，那么这 1005 个人按完后，还有多少盏灯是亮着的？
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