阜南一中博雅1+1高效课堂导学案 编制人：__李雪__ 审核人:朱恩山、胡传发 领导签字:__________ 编号:_021_时间： 年 月 日 小组：_____ 姓名：______ 组内评价：______ 教师评价：______ 第三章 概 率 3.1 随机事件的概率
第一课时 频率与概率
nA为事件A出现的_____，那么事件A出现的频率fn(A)=______，频率的取值范围______。
6课本上抛掷硬币的试验中，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件问题2频率和概率的区别与联系是什么？
导 学 案 装 订 线 学习目标：
1.理解随机事件，必然事件，不可能事件的概率和随机事件在大量重复试验中发生呈现的规律性，掌握概率的定义，提高直觉思维和分析解决问题的能力。2.独立思考，合作学习，通过实例体会随机事件发生的不确定性，初步了解人类认识随机事件的过程。3.激情投入，享受学习成功的快乐，并以科学的态度评价身边的随机事件，学以致用。
重点：随机事件，确定事件的概念及其概率。 难点：区分概率与频率，正确理解概率。
预习案
使用说明&学法指导：
1.用20分钟左右的时间，探究课本关于随机事件的概率的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识，完成预习自测题；3.将预习中不能解决的问题标出来，写到后面“我的疑惑”处。
Ⅰ.相关知识
1． 初中我们学习过有关概率的知识，什么叫概率？ 2． 概率的取值范围是什么？
Ⅱ.教材助读
1. 在一定条件下_______________的事件叫作必然事件；在一定条
件下_______________叫作不可能事件；在一定条件下_______________的事件叫作随机事件。 2. 事件一般用_______________表示 3. 什么是随机事件的概率？
4. 频率与概率的理解
对于给定的随机事件A，由于事件A发生的_____随着试验次数的增加稳定于______，因此可以用_____来估计_______，频率是__________，而概率是____________的值。
5. 条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称
A发生的频率趋向于常数_____，这个常数叫_____
Ⅲ.预习自测
1. 下列事件是随机事件的是（ ）
A． 地球围绕太阳旋转 B． 在标准大气压下，温度达到100°C时水沸腾 C． 某路段一小时内发生2起交通事故 D． 一天有24小时
2. 汽车司机在十字路口某一时刻看到交通信号灯的颜色是红色，
这一事件是（ ） A． 必然事件 B． 随机事件 C． 既是必然事件也是随机事件
D． 既不是必然事件也不是随机事件
3. 关于随机事件的概率与频率，以下说法正确的是（ ）
A．频率是确定的，概率是随机的 B．频率是随机的，概率也是随机的 C．概率是确定的，频率也是确定的 D．概率是确定的，频率是随机的
4. 一枚质地均匀的硬币连续掷了1000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上,则再掷一次硬币正面朝上的概率是_________。 我的疑惑：_______________________________________________
探究案
Ⅰ.质疑探究——质疑解疑，合作探究。 （一） 基础知识探究
探究点 随机事件的概念及概率
请同学们探究下面的问题，并作出正确的回答。 问题1：必然事件与随机事件有何区别？
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问题3：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的，你如何得到事件A发生的概率？
（二） 知识综合应用探究
探究点一 事件类型的判断（重点）
【例1】 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： （1） 某地明天刮西北风；
（2） 当x是实数时，x2
≥0;
（3） 手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4） 一个电影院某天的上座率超过50%； （5） 某人射击一次，中靶； （6） a、b是实数，a+b=b+a.
思考：如何确定一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
拓展提升 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（1） 某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；
（2） 同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目
标；
（3） 某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一位数
字，就随意地在键盘上按了一个数字，恰好是朋友的电话号码；
（4） 技术非常发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现； 必然事件_________随机事件_________不可能事件_________。
探究点二 频率与概率的关系与求法（重难点）
【例2】 在使用某种新药的患者中进行调查，结果如下表 调查患者人数n 100 200 500 1000 2000 用药有效人数m 85 180 435 884 1761 有效频率m/n 请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率约是多少。
拓展提升 某制造商今年2月生产了一批乒乓球，随机抽取100
个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：
分组 频数 频率 [39.95,39.97) 10 [39.97,39.99) 20 [39.99,40.01) 50 [40.01,40.03) 20 合计 100 （1） 请将上表补充完整；
（2） 若用上述频率估计概率，已知标准乒乓球的直径为
40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率。
思考：如何利用频率与概率的关系求概率？
Ⅲ、我的知识网络——归纳总结、串联整合
必然事件 事件 不可能事 随机事件的频率 概率 定义 概率 概率与频率的关系 意义 Ⅳ、当堂检测—有效训练、反馈矫正
1、将一枚硬币抛10次，其中“恰有5次正面朝上”是（ ）
A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定事件
2 、有下列事件：①连续抛一枚硬币两次，两次都出现正面朝上；
②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在1℃结冰；④买了一注彩票就得了特等奖。其中是随机事件的是（ ） A．①② B.①④ C.①③④ D.②④
3、一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司调查了
20000辆汽车，时间从某年的5月1日到下一年的4月30日，共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________。 训练案
1、 下列事件中，随机事件的个数为（ ） ① 关于x的方程ax+b=0有一个实数根； ② 2016年奥运会中国得金牌数居第一位； ③ 常温下，锡熔化；
④ 若a＞b，那么ac＞bc。
A.2 B.3 C.4 D.1
2、在1,2,3，??，10这10个数中，任取3个数，那么“这3个数之和大于6”这一事件是（ ）
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件 3、下列说法：
①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；
②做n次试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A的概率；
③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。 其中正确的是（ ）
A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④
4、有10件产品，其中8件事正品，2件是次品，任意从中抽取3件，则下列事件是必然事件的是（ ）
A.3件都是正品 B.至少有1件事次品 C.3件都是次品 D.至少有1件事正品
5、在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6人去参加某项活动，①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生。当x为_____时，使得①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件.
6、同时掷两枚均匀正方体骰子，点数之和在2―12间的事件是______事件，点数之和为12的事件是_______事件，点数之和小于2或大于12的事件是________事件；将一枚均匀正方体骰子连掷两次，点数之差为5的事件是________事件，点数之差为6的事件是______事件。
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7、用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下表：
从这100个螺母中，任意抽取一个，求事件A（d∈（6.92,6.94]），事件B（d∈（6.90,6.96]）,事件C（d＞6.96）发生的概率。
直径 个数 直径 个数 （6.88 ,6.89] 1 (6.93, 6.94] 26 （6.89, 6.90] 2 （6.94，6.95] 15 （6.90 ,6.91] 10 （6.95，6.96] 8 （6.91 ,6.92] 17 (6.96, 6.97] 2 （6.92, 6.93] 17 (6.97, 6.98] 2
8、某公司过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表： 分组 [500, [900, [1100,[1300,[1500, [1700, [1900, 900﹚ 1100﹚ 1300﹚ 1500﹚ 1700﹚ 1900﹚ +?﹚ 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率 （1） 将各组的频率填入表中
（2）根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率
