埃博拉病毒传播的数学模型

2026/4/24 22:10:54

体外实验中体现出抗埃博拉病毒活性,可作为候选药物单独或联合其他药物用于治疗 EVD。 1.3.2.3疫苗的研究

寻找或研发抗埃博拉病毒的治疗药物固然重要,但管理和控制埃博拉病毒疫情暴发的最有效手段应该还是疫苗的使用,WHO 正与各方加快埃博拉病毒疫苗的临床试验。目前有数种针对埃博拉病毒的疫苗表现出良好的开发前景,但同样需要进一步的研究才能明确其应用价值。其中葛兰素史克公司开发的 “ChAd” 和美国纽琳基因公司开发的 “VSV” 疫苗最受关注,WHO 正与药物研发公司、临床专家与监管方加快这两种疫苗的临床试验,希望受疫情影响的国家能在 2015 年 1 月以后用上这些疫苗。

ChAd 疫苗是针对扎伊尔株设计研发的疫苗,它以一种良性病毒(腺病毒)为载体,仅包含了埃博拉病毒基因组的部分结构,因此不会导致接种疫苗者感染埃博拉病毒,该腺病毒也不会在人体内复制,但是如果人体处于感染状态时却会诱导免疫系统产生埃博拉病毒抗体。之前的动物实验已经证实该疫苗能够有效地防止埃博拉病毒感染,并且单剂量疫苗即可诱导产生高水平的保护效果,促进感染动物的恢复。目前,ChAd 已进入Ⅰ期临床试验阶段,这是首个进入Ⅰ期临床试验的抗击埃博拉病毒的疫苗。该试验已于 2014 年 9 月在牛津大学疫苗研究中心进行,有 60 名志愿者参与,目的是研究疫苗对健康人体是否有害,同时进一步确定最合适的疫苗剂量,但最终确定 ChAd 的疗效还要进行一系列试验。然而,在当下的情况下,人们希望把通过Ⅰ期临床试验的疫苗直接送到疫区的医护工作者手中,之后直接在疫区检测疫苗的效果。

VSV 疫苗是活病毒,该疫苗使用水泡性口炎病毒进行接种,可自我复制,感染细胞后可将埃博拉病毒的蛋白质带入宿主细胞中,之后就会激发免疫反应,防止机体出现器官衰竭和出血等症状。VSV 疫苗的价值在于,对于已经感染的猴子来说,该疫苗依然有效。美国纽琳基因公司已批准开展 VSV 疫苗的Ⅰ期临床实验。

1.4 技术路线

第2章 数据与方法

2.1基础知识

微分方程可以很好的模拟传染病的流行方式以及人感染传染病后的状态,SIR传染病模型是我们建立模型的理论基础,通过对SIR模型的改进,完善埃博拉病毒的传染机理,经过世界卫生组织数据带入验证,确立模型的准确性、科学性。

2.2 数据方法

根据已知埃博拉病毒的疾病生态学,同时考虑到埃博拉较高的病死率、短潜伏期、目前尚无疫苗防疫的特点,对传播动力学过程有较大的影响,本模型在SIR三分室的基础上增加疑似病患E,潜伏期感染者Q。设定的五分室模型如下:

QQ S

Q E I R 各仓室之间关系如下:

dS????Q(t)(1?p)S(t)?dt?dR1??I(t)dtd3??dE1????Q(t)(1?p)[E(t)(1?p)?E(t)p]?dtd3? dQ21??I(t)?Q(t)?dtd1?d2d3?dI12???Q(t)(1?p)[S(t)?E(t)(1?p)?E(t)p]?I(t)?d3d1?d2?dt这样,就可以更加详细地描述模型变量,更好的预测埃博拉传染趋势。 本文首先运用SIR模型验证传染病传播的规律,再对模型进行参数修正,得出SEQIR模型预测某地区埃博拉疫情的发展。

第3章 模型建立与改进

3.1 SIR模型

3.1.1 模型建立

针对一般的传染病,姜启源等《数学模型》中建立了三个数学模型对其进行模拟,并逐步改进出了SIR模型,现将其作为初步分析的工具,具体过程如下。

模型假设:

1.在疾病传播期内所考察的地区范围不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。总人口数N(t)不变,人口始终保持一个常数N。人群分为以下三类:易感染者(Susceptibles),其数量比例记为s(t),表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数占总人数的比例;感染病者(Infectives),其数量比例记为i(t),表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数占总人数的比例;恢复者(Recovered),其数量比例记为r(t),表示t时刻已从染病者中移出的人数(这部分人既非已感染者,也非感染病者,不具有传染性,也不会再次被感染,他们已退出该传染系统。)占总人数的比例。

2.病人的日接触率(每个病人每天有效接触的平均人数)为常数r,日治愈率(每天被治愈或死亡的病人占总病人数的比例)为常数μ,显然平均传染期为1/μ,传染期接触数为σ=r/μ。

基于以上模型假设,进行建模过程,我们看出,在假设1中显然有:

s(t) + i(t) + r(t) = 1 (3.1.1.1) 对于病愈免疫或死去的移出者的数量应为

Ndr??Nidt (3.1.1.2)

s0>0)0我们不妨设初始时刻的易感染者,染病者,恢复者的比例分别为s(,

i0(i0>0),r0=0.

SIR基础模型用微分方程组构成表示如下:

?di?dt??si??i??ds????si?dt?dr?dt??i ? (3.1.1.3) 方程组中各参数及其含义如下:


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