2013年高二一部定时训练（九）
数学（理科）试题
本试卷满分：100分 考试时间：60分钟 命题人：王艳杰 审题人：张元栋一、选择题（每小题5分共60分）
1．①某机场候机室中一天的旅客数量X；②某寻呼台一天内收到的寻呼次数X；③某篮球下降过程中离地面的距离X；④某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是( )
A．①中的X B．②中的X C．③中的X
D．④中的X
?1，A出现，2．设一随机试验的结果只有A和A，P(A)?p，令随机变量X??，则X
?0，A不出现，的方差为（ ）
Ａ．p Ｂ．2p(1?p)
Ｃ．?p(1?p)
Ｄ．p(1?p)
3．下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是( )
A. B. ξ P C. D. ξ P 4．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是( )
A．第5次击中目标 B．第5次末击中目标 C．前4次未击中目标 D．第4次击中目标 5．随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝则值为( )
0 1 51 2 52 3 5ξ P －1 1 40 1 41 1 21 1 40 1 21 1 4ξ P 0 1－ 41 3 42 1 2c?1＜ξ＜5?，k＝1,2,3,4，其中c是常数，则P2??2k2?k高二一部定时训练理科数学试题第 1 页 共 3 页
2
A. 3
34
B. C. 455
D. 6
6．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数．这四种变量中服从超几何分布的是( ) A．①②
B．③④ C．①②④
D．①②③④
7．抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是( ) 1
A. 4
11B. C. 32
3
D. 5
8．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ） （A）100 （B）200 （C）300 （D）400
9．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为( ) A.6 5
6
B. C.2 5
D．2
ξ－E(ξ)
10．已知随机变量ξ的数学均值为E(ξ)，方差为D(ξ)，随机变量η＝，则D(η)的值
D(ξ)为( ) A．0
B．－1 C．1
D.D(ξ)
二、填空题（每小题5分共20分）
11．一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1、2、3、4、5、6、7、8，现从中随机取出3个篮球，以ξ表示取出的篮球的最大号码，则ξ＝8表示的试验结果有___种． 12．随机变量X的分布列如下表：
1
其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝，则D(X)的值是______． 3
X P －1 a 0 b 1 c 13．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子
中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为 14．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的
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数学期望为 ，方差为 三、解答题（每题15分，共15分）
15、如图，一个小球从M处投入，通过管道
自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量?为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量?的分布列及期望E?；
(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量?为获得1等奖或2等奖
(? ? 2) ．的人次，求P
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16、某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
?40,50?,?50,60?,?60,70?,?70,80?,?80,90?,?90,100?.
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为?，求?的数学期望.. 附加题（10）
17、已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝( )
A．0.477
B．0.628 C．0.954
D．0.977
18、对来犯之敌机实施空中打击，已知某种炮的命中率是0.2，对该敌机命中三发炮弹方能击落，求击落敌机至少需10门炮同时射击的概率。
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