还等什么？
再如在学习柱、锥、台的表面积和侧面积展开图时，教师不可放弃让学生做出实物模型（无论是课前还是课后，最好是课前尝试，课后完成）。一个有底的圆锥体作品到课堂上展示，让一位学生上台将作品沿母线剪开，并展开贴于黑板上。学生通过亲身体验和观察，自然地想到，要制作有底的圆锥体必须先画一个扇形，必须弄清圆锥的各个量和它的侧面展开图，即扇形的各个量之间关系。此时教师用手中的圆锥展开成扇形，把展开的扇形又卷成圆锥，并利用几何画板动画演示，有意识地让学生观察分析扇形的半径、弧长与圆锥母线、底面周长的关系——圆锥母线=展开后扇形的半径，圆锥底面周长=展开后扇形弧长。
由此可见：制作学具也是数学实验教学的一部分，寓学于玩，寓学于乐，身体多器官的同时活动，开发了学生的智力。通过测量，画图，计算，进一步理解了公式的来历，挖掘了它们之间的内在知识的联系，让数学真正的看得见，摸得着，有切肤之感，才有心灵之通，促使学生数学多种思维的发展。
四、数学实验能促使教学中难点的突破
对于教学中的一些疑难点，在分析问题的过程中，如不借助于一定的实验手段，就很难达到预定的教学目标。像解平面几何题时添加辅助线是初中数学教学中的一个难点，但辅助线有时是解决问题的关键，巧用数学实验，能探究辅助线的作法，使复杂问题简单化。
如下图(3)所示，在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,E、F为AB上两点，且∠ECF=45°,求证：以线段AF、FE、 EB为边可以构成直角三角形。
分析：传统解题方法：如图（4）所示，在∠ECF内部做线段CG=CB且∠GCE=∠BCE 连结GE,GF,分别证明△GCE≌ △BCE 和△ACF ≌△GCF，从而得到所要求证的结论。虽然问题解决了，但学生困惑了，怎样想到作这样三条辅助线呢？下面我们通过一个简单实验可以找到问题的突破点：如图（5），准备好一张等腰直角三角形ABC的纸片，按要求在纸片上画好∠ECF，分别把△BCE、△ACF沿CE、CF翻折180°，于是可发现：BC与AC刚好重合 (依据是∠1+∠4=∠ECF=45°) ，通过实验揭示了此题作辅助线的方法是利用图形轴对称变换的思想。
数学实验教学，学生先获得深刻的感性认识，然后师生共同通过对实验分析、概括、推理、
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判断，使学生的认识提升到一种理性的高度，这样处理，使严谨、抽象的几何证明从此充满活力，使学生思维更开阔。
五、数学实验促使学生创造性思维的培养。
著名的数学教育家G?波利亚指出： “只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程，那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置。”这就要求教师根据数学内容，合理地创设一些数学实验，引导学生观察，让学生动手探索，大胆设想，把教学重点放在发现问题和证明方法的探究上，以体现数学的两重性，从而达到培养学生创造性思维之目的。
如在探究等腰三角形的性质教学中，教师可让学生用铅笔、圆规、三角板在白纸上任意画一个等腰三角形，并用剪刀剪下，然后通过观察、折叠等，猜想等腰三角形的性质。当学生猜想出性质后教师再让学生利用“几何画板” 验证我们猜想的结论正确与否。当拖动等腰三角形的顶点垂直上下移动，底边两个端点会同时左右移动，通过计算机的测算功能观察到两个底角相等。当拖动任意三角形的一个端点左右移动，可见只有当三角形变成等腰三角形时，三角形的角平分线、底边上的中线、高线完全重合在一起。当演示完毕后，教师进一步指出：我们猜想的结论只有进行证明才能保证它们的正确性。最后引导学生把定理写成已知、求证的形式，让学生讨论添加辅助线证明。
这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是让学生自己动手实验、观察、比较、验证、归纳、结论，亲历数学知识的发现过程，通过实验，手脑并用，体会变化图形的绝妙，以及其中所蕴藏的数学知识。既体现了数学规律的发现过程，又培养了学生的创造性思维。
六、数学实验促使学生应用能力的提高
《新课标》强调：数学课程的内容要从学生熟悉的现实生活开始，获得知识，再应用于生活，强调数学在实际生活中的应用。这就要求教师应努力创设一种实验环境，使学生能受到必要的教学应用的实际训练。如学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画，跑道的线宽、道宽的尺寸一般都有规定的标准。当100m、200m、400m、800m等跑步项目终点位置确定时，其起点位置如何确定？相应的每跑道的前伸数如何确定？标枪、铅球、铁饼场地怎样画？相应的角度怎样确定？这些运用到的数学知识虽简单，但在实际操作中却并不简单，通过教师的指导下进行数学实验，使学生领悟到运动场上也蕴含着丰富的数学知识，从而激励学生将学到的数学知识应用于生活。
七、数学实验促使学生学习新知识的解决
课改后，新教材中增添了许多新的知识，《图形和变换》、《事件的可能性》、《直棱柱》、《投影与三视图》等，特别《投影与三视图》一章，整章内容研究光与影的关系，与《科学》学科
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的内容非常接近。仅从传授知识的角度来看，要求教师对照课本分析、讲解知识，学生完成相应的数学习题，但是数学教学绝非仅仅传授知识，必须重视知识的生长过程，而数学实验的某些功能具有其它无法替代的优势，是教学走向真正的成熟。如在讲到三视图时，教师让学生在课前准备了许多小立方体积木，在课堂上出示以下题目：用小立方体堆砌的一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示，尝试画出所有可能的左视图，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？教师让同桌的两位学生合作，通过实践操作，画出图
形。片刻，请合作的两位学生，分别展示成果，一位学生利用小立方块，通过实物投影的清晰影像给大家以展示，另一位学生在黑板上画出相应的左视图。
通过这个实验，使学生的思维过程得到有效的体现，并从原有的知识中自然“生长”出新的知识，这一知识的生长过程是一种主动的探索过程，不仅使新知识找到了牢固的附着点，而且使认识结构在探索中得到发展。
结束语
大量的教学示例表明：在我们数学教学过程中，科学地进行数学实验教学，让学生在实验情境中“做”数学，对知识形成过程，对问题发现、解决、引伸、变换等过程的实验模拟和探索，拓宽了学生的思维活动空间，提高了数学思维能力。同时，它不仅仅为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，更重要的是理解、发现和创造。这是一种新的求实精神，因而它更多的是对传统数学教学的矫正，至少也是一种有益的补充，对学生素质的全面发展也具有“点石成金”的意义。
我们不在乎这种所谓的“实验”是否完全符合一般科学实验的形式的标准，重要的是两者间内在本质的相通。创新思维来自于创新意识，创新意识来源于创新的实践，实践的创新需要实践空间的拓广，数学实验正是数学实践空间拓广的一种重要形式。我们坚信：伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更为广阔的天地、更为重大的作为。而我们的数学实验教学，尚在起步阶段，无论从理论和实践上都还在探索过程之中，肯望得到同行指导和帮助。
[主要参考文献]
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