三角函数与三角形（全国卷1）
一．基础题组
1. 【2014全国1，文2】若tan??0，则( )
A. sin??0 B. cos??0 C. sin2??0 D. cos2??0 2. 【2012全国1，文3】若函数f(x)?sinx??(φ∈0,2π])是偶函数，则φ＝( ) , 3A．
2π3π5ππ B． C． D．
32323. 【2010全国1，文1】cos300°等于( )
A．－
3311 B．－ C. D. 22224. 【2009全国卷Ⅰ,文1】sin585°的值为( )
A.?2233 B. C.? D. 222225. 【2008全国1，文6】y?(sinx?cosx)?1是（ ） A．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为2π的奇函数 D．最小正周期为π的奇函数
6. 【2007全国1，文2】?是第四象限角，cos??12，则sin??（ ） 13A.
5555 B.? C. D.? 131312125，c?2，cosA?7.【2016新课标1文数】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a?则b=( )
（A）2 （B）3 （C）2 （D）3
2，31 / 15
8. 【2016新课标1文数】将函数y=2sin (2x+函数为
（A）y=2sin(2x+
π1)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的64ππππ) （B）y=2sin(2x+) （C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–) 4343o9. 【2011新课标，文15】?ABC中,B?120,AC?7,AB?5,则?ABC的面积为 .
10. 【2011全国1，文14】,
11. 【2010全国1，文14】已知α为第二象限的角，sinα＝
3，则tan2α＝__________. 5ππ12.【2017新课标1，文15】已知??(0，)，tan α=2，则cos(??)=__________．
2413.【2016新课标1文数】已知θ是第四象限角，且sin(θ+二．能力题组
π3π)=，则tan(θ–)= . 4541. 【2014全国1，文7】在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，③y?cos(2x??6),④
y?tan(2x?)中，最小正周期为?的所有函数为( )
4A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
2. 【2013课标全国Ⅰ，文10】已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( ) A．10 B．9 C．8 D．5
?1?cos2x?8sin2x3. 【2005全国1，文6】当0?x?时，函数f(x)?的最小值为( )
sin2x2?（A）2
（B）23
（C）4
（D）43
4. 【2011全国1，文7】设函数f(x)?cos?x(?＞0)，将y?f(x)的图像向右平移位长度后，所得的图像与原图像重合，则?的最小值等于（ ） （A）
?个单31 （B） （C） （D） 32 / 15
6. 【2009全国卷Ⅰ,文10】如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点(值为( ) A.
4?,0)中心对称,那么|φ|的最小3???? B. C. D. 6432??π?只需将函数y?sinx的图像（ ） ?的图象，
3?7. 【2008全国1，文9】为得到函数y?cos?x?A．向左平移
π个长度单位 65π个长度单位 6 B．向右平移
π个长度单位 65π个长度单位 6C．向左平移
D．向右平移
8. 【2007全国1，文10】函数y?2cosx的一个单调增区间是（ ）
2A.(????3???,) B.(0,) C.(,) D.(,?) 4444223，则sin2α＝( ) 58. 【2012全国1，文4】已知α为第二象限角，sin??A．?24122412 B．? C． D． 252525259. 【2017新课标1，文11】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
sinB?sinA(sinC?cosC)?0，a=2，c=2，则C=( )
A．
π 12 B．
π 6 C．
π 4 D．
π 310. 【2015高考新课标1，文8】函数f(x)?cos(?x??)的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）,
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（A）(k??13,k??),k?Z 4413,2k??),k?Z 44（B）(2k??（C）(k?13,k?),k?Z 44（D）(2k?13,2k?),k?Z 4411.【2012全国1，文15】当函数y＝sinx－3cosx(0≤x＜2π)取得最大值时，x＝__________. 三．拔高题组
1. 【2013课标全国Ⅰ，文9】函数f(x)＝(1－cos x)sin x在－π，π]的图像大致为( )．,
2. 【2011课标，文7】已知角?的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y?2x上,则cos2??( ) A.?3344 B.? C. D.
55553. 【2011课标，文11】
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