全等三角形证明题精选
一．解答题（共30小题）
1．四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．
2．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
3．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
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4．如图，点O是线段AB和线段CD的中点． （1）求证：△AOD≌△BOC； （2）求证：AD∥BC．
5．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．
6．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．求证：AE=BC．
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7．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．
8．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．
9．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE．
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10．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．
11．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．
12．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N．
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