数值逼近答案以及试题

即：

。证毕。

13．假定在上有二阶连续导数，求证

，

证明：因在上有二阶连续导数，则：

，

两边积分得：，因

在上连续，故存在，使

，即：

。证毕

14．给定求积公式

使之代数精确度尽可能高。

，试决定求积系数，

解：若求积公式对精确成立，则必满足方程组：

，解之得：

公式仍精确成立，但当公式具有3次代数精度。

，由于当时，求积

时，求积公式不再精确成立，故该求积