3．（3分）如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．
【分析】根据相似三角形的判定即可求出答案． 【解答】解：（A）∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB， ∴△ACD∽△ABC，故A能判定△ACD∽△ABC； （B）∵∠A＝∠A，∠B＝∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，故B能判定△ACD∽△ABC； （D）∵
＝
，∠A＝∠A，
∴△ACD∽△ABC，故D能判定△ACD∽△ABC； 故选：C．
【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的判定，本题属于基础题型． 4．（3分）如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于（ ）
A．50° B．49° C．48° D．47°
【分析】连接OC，根据等边三角形的性质得到∠BOC＝60°，得到∠AOC＝100°，根据圆周角定理解答．
【解答】解：连接OC， 由题意得，OB＝OC＝BC， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠BOC＝60°，
∵∠AOB＝40°， ∴∠AOC＝100°，
由圆周角定理得，∠ADC＝∠AOC＝50°， 故选：A．
【点评】本题考查的是圆周角定理，等边三角形的判定和性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 5．（3分）如图，点A在反比例函数y＝的面积是（ ）
的图象上，AM⊥y轴于点M，点P是x轴上的一点，则△APM
A．8 B．6 C．4 D．2
【分析】由于同底等高的两个三角形面积相等，所以△AOB的面积＝△ABP的面积＝|k|＝2． 【解答】解：∵△AOB的面积＝△ABP的面积，△AOB的面积＝|k|＝2， ∴△ABP的面积＝2， 故选：D．
【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 6．（3分）如图，将正方形ABCD放于平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，2），以原点OOA＝1：2，为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A′B′C′D′，使OA′：则点D的对应点D′的坐标是（ ）
A．（﹣8，8） C．（﹣2，2）
B．（﹣8，8）或（8，﹣8） D．（﹣2，2）或（2，﹣2）
【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行解答．
【解答】解：∵点A（﹣4，2），B（﹣2，2），以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A′B′C′D′，使OA′：OA＝1：2， ∴点D的坐标是：（﹣4，4），
∴点D的对应点D′的坐标是：（﹣2，2）或（2，﹣2）． 故选：D．
【点评】本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）将函数y＝x2﹣2x+4化为y＝a（x﹣h）2+k的形式为 y＝（x﹣1）2+3 ． 【分析】利用配方法整理即可得解．
【解答】解：y＝x2﹣2x+4＝（x2﹣2x+1）+3， ＝（x﹣1）2+3， 所以，y＝（x﹣1）2+3． 故答案为：y＝（x﹣1）2+3．
【点评】本题考查了二次函数的三种形式，熟练掌握配方法是解题的关键． 8．（3分）方程x2﹣2x﹣4＝0的所有实数根之和是 2 ． 【分析】根据根与系数的关系，即可求出方程所有实数根的和． 【解答】解：∵△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）＝20＞0， ∴方程x2﹣2x﹣4＝0有两个不相等的实数根； 设方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为m、n，
则m+n＝2． 故答案为：2．
【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，利用根的判别式得出方程x2﹣2x﹣4＝0有两个不相等的实数根是解题的关键．
9．（3分）写出一个在每个象限内，y随x的增大而增大的反比例函数： y＝﹣（答案不唯一） ． 【分析】反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大． 【解答】解：只要使反比例系数小于0即可．如y＝﹣，答案不唯一． 故答案为：y＝﹣（答案不唯一）
【点评】本题主要考查了反比例函数y＝（k≠0）的性质：
①k＞0，则函数图象在第一，三象限．在每个象限内y随x的增大而减小； ②k＜0时，函数图象在第二，四象限．在每个象限内y随x的增大而增大；
10．（3分）元旦那天，某超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买的活动，顾客购买物品就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，就可以获得指针所在区域相对应的奖品．下表是该活动的一组统计数据．假如你去转动一次转盘，获得铅笔的概率大约是 0.70 ． 转动转盘的次数n 落在“铅笔”区域的次数m 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 68 108 140 355 560 690 100 150 200 500 800 1000
