的产量。假设市场的供给函数为QS?250P?1000, 市场需求函数为Qd??50P?5000。求此时
（1）市场均衡价格是多少？
（2）单个厂商利润最大化的厂量是多少？能获得多少的利润？ （3）市场中有多少个厂商？
解：（1）市场均衡时 QS?QD 250P?1000??50P?5000 ?P=20，Q=4000 （2）完全竞争市场中厂商利润最大化要满足P=MC MC?d(STC)?4q?4 已知 P=20 ∴可得出q=4 dq 此时利润??TR?STC?Pq?STC?20?4?(2?42?4?4?10)?22 （3）均衡时市场产量Q=4000，单个厂商产量q=4 ∴市场中共有n?4000?1000个厂商 4
29. 一已知完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为
STC?0.1Q3?2Q2?15Q?10,(SMC=MR=P, N=TR-TC, P （1）当市场上产品的价格为P=55，厂商的短期均衡产量和利润？ （2）当市场价格下降为多少，厂商必须停止生产？ 解：（1）厂商短期均衡时，P=MC 已知P=55 MC?d(STC)?0.3Q2?4Q?15?55?Q?20 dQ32 此时利润??PO?STC?55?20?(0.1?20?2?20?15?20?10?790 (2) 当P< minAVC时，厂商必须停产 AVC?TC?FCd(AVC)?0.1Q2?2Q?15 AVC最小值时满足?0 QdQ?0.2Q?2?0?Q?10?AVC?5 ∴当市场价格下降到5时，厂商必须停产。 30.成本不变行业有很多相同的厂商的长期成本函数都是：LTC?Q?4Q?8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业，反之，退出。 （1）描述行业的长期供给函数 （2）假设行业的需求函数QD?2000?100P,求行业均衡价格，均衡产量和厂商的人数 32 13 解：（1）完全竞争厂商长期均衡时，P= min LAC LAC?LTCd(LAC)?Q2?4Q?8 欲求LAC最小值，需?0 QdQ ?2Q?4?0?Q?2，此时，LAC=4 ∴行业的长期供给函数P=4 （厂商既不进入，也不退出） （2）市场均衡时QS?QD? P=4 P=4 QD?2000?100P Q=1600 均衡时，单个厂商产量Q=2 ∴n?1600?800(个） 2 31. 完全竞争代表性厂商LAC曲线的最低点值为6元，产量为500单，当工厂产量为550个单位时，各厂商的SAC为7元；市场需求函数QD?8000?0500P0, QS?35000?2500P （1）求市场均衡价格，判断该行业处于哪种均衡（长期或短期） （2）在长期均衡时，该行业有多少家厂商？ /（3）若市场需求函数变动为Qd?95000?5000P,求行业和厂商在新的短期均衡价格及产 量，厂商在新的均衡上，盈亏如何？ 解：（1）市场均衡时，QS?QD 即35000?2500P?35000?2500P?P?6 ∵与LAC曲线最低点相等 ∴该行业处于长期均衡 （2）长期均衡时，P?6，代入QS或QD?Q?50000 50000?100（个） 500 （3）新的市场均衡 95000?5000P?35000?2500P?P?8 已知厂商P?6，产量为500 ?厂商人数n???95000?5000?8?55000 均衡产量Q?QD 短期中，厂商数不会变动，故仍是100家。 ∴厂商产量= 55000?550，由题可知此时SAC=7 元 100 ∴ 在短期均衡中，厂商的P>SAC 有盈利 （P?SAC)?Q?(8?7)?550?550(元） 利润?? 32.某完全竞争市场中一个企业的产品单价是640元，其成本函TC?240Q?20Q?Q 14 23(1) 求利润最大时产量，此产量的单位，平均成本，总利润 （2）该行业是否处于长期均衡状态（假定该企业有代表性） （3）如果这个行业，目前尚未处于长期均衡状态，则均衡时这家企业的产量是多少？单位成本是多少？产品单价？ 解：（1）完全竞争企业利润最大化的条件：P=MC MC?d(TC)?240?40Q?3Q2 ，已知 P = 640 dQ ?640?240?40Q?3Q2 ?Q?20 AC?TC?240?20?20?202?240 Q 总利润??PQ?TC?640?20?(240?20?20?202?203)?8000 （2）行业若处于长期均衡有：P = min LAC 由（1）知，AC?240?20Q?Q2 要求AC的最小值 需 d(AC)?0??20?20Q?0?Q?10 代入AC=140 dQ已知P?640?140即P?AC的最低点的值 ∴该行业没有处于长期均衡状态。 （3）目前P>AC，厂商可获得超额利润，会吸引其他厂商使供给量增加，产品价格下降 均衡时 P = minAC=140，由（2）知，AC=140时，Q=10 单位成本= 33.完全竞争市场需求函数D?6300?400P，短期市场供给函数S?3000?150P；单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50 （1） 求市场的短期均衡价格和均衡产量 （2） 判断（1）中市场是否同时处于长期均衡，求厂商数量 （3） 如果市场需求函数变为D?8000?400P, 短期供给函数 /TC?AC?140 QS/?4700?150P，求市场的短期均衡价格和产量。 （4） 判断（3）中市场是否同时处于长期均衡，求厂商数量 （5） 判断该行业属于什么类型 解：(1) 均衡时，QS?QD?3000?150P?6300?400P?P?6，Q?3900 （2）∵P = LAC最低点的值 ∴（1）中市场处于长期均衡 15 行业内厂商数N?3900?78 50（3）新的均衡：8000?400P?4700?150P?P?6,Q?5600 (4) ∵P = LAC 最低点 ∴（3）中市场处于长期均衡 N?5600?112个 50（5）∵产量上升，价格不变 ∴该行业属于成本不变行业 34.垄断者的需求函数和成本函数分别为：P?100?3Q?4A和TC?4Q2?10Q?A，A为广告的支出费用 求：利润极大时的Q和P值。 解：垄断：利润极大时需满足MR = MC TR?PQ?(100?3Q?4A)?Q MR?d(TR)d(TC)?100?6Q?4A MC??8Q?10 dQdQMR?MC ?100?6Q?4A?8Q?10?Q?90?4A 14（备注：老师的答案只到这边，不知道是不是这样就可以了，我觉得应该可以继续算下去） 利润??TR?TC?PQ?(4Q?10Q?A) ?(100?3Q?4A)Q?(4Q2?10Q?A) ?90Q?7Q2?4AQ?A 2 利润极大时， ??2QA??1?0 得 Q? ?A2A Q?90?4A A=900 14A Q=15 2Q? ∴P?100?3?15?4900?175 16
