值时x的值
参考答案
1 解析 ∵a＞1，tanα+tanβ=－4a＜0 tanα+tanβ=3a+1＞0,
又α、β∈(－
?2,
?2)∴α、β∈(－
?2,θ),则
???2∈(－
?2,0),
???2又tan(α+β)=
tan??tan?1?tan?tan??3tan??4a1?(3a?1)?2?432tan,又tan(???)?1?tan???2
42?,
???32整理得2tan答案 B
2
???2???2=0 解得tan
=－2
2 解析 ∵sinα=
35,α∈(
?2,π),∴cosα=－
124512 ,
则tanα=－
34,又tan(π－β)=
2?(?可得tanβ=－
1tan2??2tan?1?tan?2?2??4. 1231?(?)22)tan(??2?)?tan??tan?1?tan??tan2???34?(?3443)43?)724
1?(?)?(?答案 724
?3?3???,),α－∈(0, ),又cos(α－)= 4454243 解析 α∈(
?sin(???4)?45,??(0,?4?4).?3?44???(??)?3?4],?).sin(3?4??)?513,?cos(3?4??)??1213.?sin(???)?sin[(????cos[(????cos(???4?4)?(3?44)?(3??2??)]??)?sin(???4)?sin(3?4??)??35?(?1213)?45?513?5665.)?cos(56653?即sin(???)?
答案 5665
4 答案 2
5.解:?cos(又17?12?4?x)?74355?3,?sin2x??cos2(?x??4?x)?725.45?x?2?,???4?2?,?sin(x?2?4)??sin2x?2sin1?tanxx2sinxcosx?2sin1?sinxcosx45)?x?2sinx(sinx?cosx)cosxcosx?sinx
sin2xsin(?cos(?4?x)7?25?(?352875?4?x)1?cos(???)csc?2?sin?26.解:令t??4sin(2?4??4)sin??2(1?cos?)21?cos(?42?2??1?sin?2(sin?2?2?22?)sin?2?2cos22?2?4(1?1sin?)222coscos???22?3?2??2?sin)?2?4sin???283??2
?????83?,?????4232???124??2?.2?3)?2?t?4sin(?2?)?(?)?2??2sin(???k?（k∈Z）,??2?23??k?2??32?3 （k∈Z）
?2?23?)的最小值为－1
∴当
?2?2?3?2k???2,即??4k??（k∈Z）时,sin(7 解 以OA为x轴 O为原点，建立平面直角坐标系，
并设P的坐标为(cosθ,sinθ)，则
｜PS｜=sinθ 直线OB的方程为y=3x，直线PQ的方程为y=sinθ 联
立解之得Q(
33sinθ；sinθ)，所以｜PQ｜=cosθ－
33sinθ
于是SPQRS=sinθ(cosθ－
==
∵0＜θ＜∴sin(2θ+此时，θ=
33sinθ)
333333(3sinθcosθ－sin2θ)=(
32(
3233sin2θ－sin(2θ+
?661?cos2?23)
sin2θ+
?612cos2θ－
5612)=
12?6)－6
?3?6?6,∴
?6＜2θ+＜π ∴
＜sin(2θ+)≤1
)=1时，PQRS面积最大，且最大面积是
31，点P为?,) AB的中点，P(
3，
228 解 设u=sinα+cosβ 则u2+(3)2
=(sinα+cosβ)2+(cosα+sinβ)2=2+2sin(α+β)≤4
∴u2≤1,－1≤u≤1 即D=［－1,1］,
设t=2x?3,∵－1≤x≤1,∴1≤t≤5 x=
t?322
?M?2x?34x?104t?t2t?42?12t?4t?14228?28.当且仅当2t?,即t?2时,Mmax?.?y?log0.5M在M?0时是减函数,?ymin?log0.5此时t?2,
52时,28?log0.52?log0.58?12.2x?3?2,x??课前后备注
