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（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？ （学生演示教具）
（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方
体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状 变了，体积大小没变。） （5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方 体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长 方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。） 教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 圆柱的体积 = 底面积×高 V = S h
4.自己阅读P8内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。 三、运用公式，解决问题
1.书P9第1题。学生独立计算，说说三者之间的联系。
2.书P9第2题。学生独立完成。重点说说根据给出的不同条件怎样求圆柱的体 积。
3.书P9第3题。独立完成，集体订正。 四、全课小结
这节课我们一起学习了运用类比的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。 五、作业：
六、板书设计： 圆柱的体积
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第六课时 圆柱的体积（二）
教学内容：圆柱的体积
北师大数学六年级下P8-10
教学目标：
1.通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的 过程，体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法 解决简单的实际问题。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 教学难点：灵活运用圆柱体积计算公式解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程：
一、复习导入
1.说说什么是圆柱的体积？ 板书：圆柱的体积＝底面积×高
2.出示（单位：厘米） 学生独立完成，集体订正。
二、探究新知
1.学生独立完成试一试。说说自己的解题思路。 2.说一说。
已知底面积和高怎样求圆柱体积。 已知半径和高怎样求圆柱体积。 已知直径和高怎样求圆柱体积。 已知底面周长和高怎样求圆柱体积。 三、巩固练习
1.书P10第4题。独立完成，集体订正。
2.书P10第5题。引导学生运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。对于题中的 “单位不同”，教师要找学生出现的不同答案，引导学生反思，找出错误的原
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因，并改正。
3.书P10第6题。可以先让学生猜一猜哪个体积大，说说自己是怎么想的，再计 算、解决问题，也可以让学生直接独立思考、尝试解决问题。教师要注意发现 与引导学生反思不同的解法的差异。
4.书P10第7题。引导学生理解铁块的体积可以转化为2cm水柱的体积，再直接 利用公式解答。让学生体会测量不规则物体体积的方法。
5.书P10第8题。引导学生先设计方案，并组织交流，讨论测量的方法和各方案 的优缺点，同时让学生体会测量有一定的误差。
6.书P10第9题。练习前，准备一些圆柱形实物，大小各不相同。练习时，组织 学生进行观察，估计，并让学生交流估计的方法；然后测量计算有关物体的体 积，比较估计值和计算值。最后，引导学生发现分析“自己最容易估计错的形 状”，从而提高自己的估计能力。 四、全课小结：你有什么收获？ 五、作业：
第七课时 圆椎的体积（一）
教学内容：圆椎的体积
北师大数学六年级下P11-12
教学目标：
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。 2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法， 能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。 教学准备：圆柱、圆锥、等底等高的圆柱与圆锥、水 教学过程：
一、复习导入：
1.计算下面圆柱的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
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2.说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶点： （2）底面： （3）侧面：（4）高：
3.我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是 怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。 （板书课题：圆锥的体积） 二、探究新知
1.引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。 ①猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 ②圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？ 2.下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。
老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水） （1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师
板书：等底等高）
（2）学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学 们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。 （大屏幕出示实验报告表） A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。 3.同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。
要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？ 哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准 确，有可能差点。） 一名学生汇报，师板书。
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥 的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积
1v= sh 31 教师板书: 圆锥的体积= 底面积×高
31 等底等高V= Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）
134.反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的 3， 老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积
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