《数学广角——重叠问题》
歙县新安小学 钱春美
教学内容：人教版小学三年级下册第九单元例1 教材解析：
教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数
学小组的学生名单。通过观察，发现和实际参加这两个课外小组的总 人数不 相符，引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
教学目标：
1、 借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。 2、 掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、 丰富对直观图的认识，发展形象思维，在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提
高学习数学的兴趣。
突破重难点：
重点----体会集合的思想方法。
突破方法----通过学生感兴趣的问题，激发学生学习的兴趣，在解决统计问题的过程
中体会集合的思想方法。
难点----利用集合思想解决简单的实际问题。
突破方法----通过动手操作，引导学生用集合直观图的方式来表示重叠的事物，从而
使思维更加形象具体。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、 激趣导入
1、 脑筋急转弯
（1） 电影院规定不管年龄大小，每人都必须买一张票才能进入电影院。小红一家去看电
影，有两位妈妈和两位女儿同去，可是她们只买了3张电影票就顺利地进入了电影院，这是为什么？
（2） 叔叔在银行排队取钱，从前面数叔叔排第4，从后面数叔叔排第5，你们算算队伍一
共有多少人？
2、 导入新课
刚才的两个问题都是重叠问题。第一个问题妈妈的身份是重叠的；第二个问题叔叔排队的位置是重叠的。今天这节课我们就一起来探究重叠问题。 板书课题：重叠问题
【设计意图】紧紧围绕本课教学内容，结合生活中的素材，采用学生喜欢的脑筋急转弯的形式，让学生尝试解决两个简单的重叠问题，为下面的教学打下基础，同时也能快速激活学生的探究欲望。
二、 探究新知
1、 投影出示教材例1。 （１） 收集数据
通过统计表我们可以了解到哪些数据信息？
（参加语文小组的有８人，参加数学小组的有９人） （２） 发现问题
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？
引导得出需要探讨的问题：一共有多少人参加这两个小组？ 2、 引出集合圈，加深理解。
在这张统计表中我们能比较清楚的发现参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，其中3人既参加了语文小组又参加了数学小组。
提问：你能不能用画图的方式，清楚地表示出有3人既参加了语文小组，又参加了数学小组？
学生分小组交流讨论。
强调：每个人的名字只能出现一次，比比哪个小组的设计既能说明问题又美观。 3、 组织交流。
（１） 学生交流汇报，教师课件演示并板书。 （２） 教师介绍：英国的逻辑学家韦恩最早发现了这种图，后来人们就把它命名为 韦恩图。 （３） 说说图中不同位置表示的不同意义。
中间重叠部分表示什么？重叠部分的左侧呢？右侧呢？ （４） 列式解决问题
提问：谁能用列式的方法计算出参加语文小组、数学小组的同学一共有多少人？（学生交流回答）
【设计意图】借助直观图体会数学思想方法，掌握解决重叠问题的一些基本策略。
三、 巩固运用
1、 完成教材练习二十四的第1题。
（１） 要求学生根据动物的不同属性“会游泳的”和“会飞的”把它们进行分类。 （２） 提问：观察图，想一想两个圆圈相交的部分表示什么？ （３） 学生独立在教材的圆圈中填写动物名称。 （４） 对照课件交流，订正。
2、 完成教材练习二十四的第2题。
先独立完成，后集体订正。
【设计意图】利用集合的思想解决简单的实际问题，进一步巩固新知。
四、 课堂小结
在日常生活中，有很多事物具有双重性，或者在数量上是重复的。用集合圈这种直观图解决问题比统计表更形象、直观。希望同学们能运用今天所学去解决实际生活中更多类似的问题。
【设计意图】通过小结对学习过程进行归纳反思，从总体上对知识进行把握。
板书设计：
重叠问题
语文小组 数学小组
陈东 王爱华 张伟 丁旭 赵军
杨 明 李 芳 刘 红 王志明 于丽 周 晓 陶伟 卢强 朱小东
8+9-3=14
