22. 如图，已知一次函数y＝k1x＋b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于 A，B 两点，且与k2反比例函数y＝ 交于 C，E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作CD⊥x轴于点 D，
xAC=22 ，OA＝OB＝1． （1）△ADC 的面积；
k2
（2）求反比例函数y＝ 与一次函数的y＝k1x＋b表达式.
x
y C B D O A E x
23.春暖花开，市民纷纷外出踏青．某种品牌鞋专卖店抓住机遇，利用10周年店庆对其中畅销的 M 款运动鞋进行促销．M 款运动鞋每双的成本价为800元，标价为1200 元. （1）M 款运动鞋每双最多降价多少元，才能使利润率不低于20%？
（2）该店以前每周共售出 M 款运动鞋100双．2017年3月的一个周末，恰好是该店的101
周年店庆，这个周末 M 款运动鞋每双在标价的基础上降价 m%，结果这个周末卖出的 M
35
款运动鞋的数量比原来一周卖出的 M 款运动鞋的数量增加了 m%，这周周末的利润达到
2了40000元，求m的值.
24．对任意一个正整数m，如果m＝k(k＋1)，其中k是正整数，则称m为“矩数”，k 为m的最佳拆分点．例如，56＝7×(7＋1)，则56是一个“矩数”，7为56的最佳拆分点． （1）求证：若“矩数”m是3的倍数，则m一定是6的倍数；
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（2）把“矩数”p与“矩数”q的差记为 D(p，q)，其中p＞q，D(p，q)＞0．例如，20＝4×5，6＝2×3，则 D(20，6)＝20－6＝14。若“矩数”p的最佳拆分点为t ，“矩数”q的最佳拆分点为s
s，当 D(p，q)＝30时，求 的最大值。
t
25.如图，在△ABC 中， AB=AC，点 D 是△ABC 内一点，AD=BD，且 AD⊥BD，连接CD．过点 C 作 CE⊥BC 交 AD 的延长线于点 E，连接 BE．过点 D 作 DF⊥CD 交 BC 于点 F.
（1）若 BD＝DE＝5 ，CE＝2 ，求 BC 的长；
（2）若 BD＝DE，求证：BF＝CF．
五、解答题（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 26.如图，已知二次函数y＝抛物线的顶点为 D．
（1）求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式；
（2）点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当△BCE 的周长最小时，求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y＝
3223 x＋ x－3 沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D' ，在平移的33
3223
x＋ x－3 的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，33
A D C E F B 过程中，是否存在点 D' ，使得点 D' ,M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D' 的坐标；若不存在，请说明理由．
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y E O B x A C D 26题图
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y O B x C D
26题备用图
A
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