因为0 12所以2?2cosA?1??2?0 2B?Ccos2A?sin?0 即 2 （18）解： （1）要证明AF?AQ为定值，可以转换为证明AF?AQ+BF?BQ为定值 证明 取Q(x0,y0) 利用Q 点到焦点的距离转换为Q 点到准线的距离。 则AF+BF转换为到准线的距离之和，而AQ?BQ?AB 在联立方程组，即可证明，证明AF?AQ+BF?BQ为定值， 即得证明AF?AQ为定值 （2）设直线AB为y=kx+b,因为直线AB和圆相切，联立两个方程可得 {即 y?kx?b222即2xx?y?1 ?2bx?b2?1?0 又因为因为直线AB和圆相切，所以 ?0 ?(2b)2?4?2?(b2?1)?0 解得b??2 ?2 将直线带入 由题意得by?x?2带入椭圆中， 23y?22y?0 可得 22所以y1?y2?? y1y2?0 3而三角形AOB 的面积s11222??2?y1?y2??2?? 2233 5 （19）解： （1）以D点位原点，分别以DC, DA, DD1建立空间直角坐标系， 11M(,,1),B(1,1,0),A(0,1,0),C(1,0,0),D1(0,0,1) 2211,所以BM?(?,?,1),AC?(1,?1,0), 2211BM?AC???1??(?1)?1?0?0 22所以BM 垂直 AC （2）设直线BM与CD1的夹角为?，那么 3BM?CD132?cos???? 所以 23BM?CD1（3）用等体积法 ??6 SB?AB1M?SM?ABB1 11S?h?SABB1?MB1 AB1M所以331261121????h???1?1? 所以h?6 32223223 6
