图5-12
14．如图5-21（甲）所示，M为不计电阻的金属环，其圆心为O，半径为L，且O为直角坐标系的原点。在圆环内有如图所示的匀强磁场，在x轴上方磁场垂直环面向里，x轴下方磁场垂直环面向外，磁感应强度大小均为B。金属环可绕垂直于环面过O的金属轴以角速度ω匀速逆时针转动，ON为焊接在转轴与环上的一根金属辐条，其电阻可忽略，通过电刷与R组成回路，若规定R中电流方向由a→b为正值，且ON过x轴（图示位置）开始计时，试在图5-21（乙）中画出R中电流随时间的变化规律（标出最大值）。
15．用横截面积为S的铜导线，弯成半径为r的闭合半圆环，置于磁感应强度为B的匀强磁场中，且直边与磁场方向垂直，如图5-22所示。设铜的的电阻率为ρ，当半圆环以转速n转/秒，绕半圆环的直边匀速转动时，求：铜半环t秒内产生的热量。
图5-22 图5-23 16．如图5-23所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长L1=0.4m，ad 和bc边长L2=0.2m，匝数n=100，它在磁感应强度以B=0.2T的匀强磁场中，绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动，开关S断开时，电压表示数为102V；开关闭合时，外电路上标有“10V、10W”的灯泡恰好正常发光。
求：
（1）导线框abcd在磁场中转动的角速度ω？ （2）S闭合，当导线框从图示位置转过θ=30o角时，导线框受到的磁力矩M=？
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图5-24 图5-25
17．如图5-24所示，真空中有一平行板电容器，极板长为L，板间距离为d，到板右 端距离为d处有直立的荧光屏，一束经过加速的电子以速率v0沿两板中间射入两板间，当板间不加电压时，通过板间所用时间小于10-9秒；在两板加上U=U0sin314tV的交流电压后电子全部通过平行板电容器，打在荧光屏上的宽度为a，求打在光屏上电子的最大动能与最小动能的差值。
18．如图5-25甲所示，两平行金属接在一交变电源上，电压U=Umsin2π×104t，A极板电势高，B极板电势低为电压的正方向，电压图象如乙图。一质量为m、电量为q的带负电的粒子从两极板正中间以v0=500m/s的初速度平行于极板方向射入两板之间，当它离开时，速度未变，且偏移为零。求： （1）该粒子是在何时刻射入的？
（2）金属板长度应满足什么条件？
图5-26
19．如图5-26所示，在匀强磁场中有一个“∩”形导线框可绕AB轴转动。已知匀强磁场的磁感强度B?52?线框的CD边长为20cm，CE、DF长均为10cm，转速为50r/s。T，
若从图示位置开始计时：
（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）有e-t坐标系中作出线框中感应电动势随时间的变化关系。
（3）若线框电阻为3Ω，再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？
若不能，小灯泡实际功率多大？
20．平行金属板相距为d板间加有随时间变化的交变电压UAB，如图5-27所示，其中 U0为已知，A板上小孔O处有一静止的带电粒子，电量为q，质量为m（不计重力），从t=0时刻被AB间电压加速向B板运动，途中由于电场反向而使粒子向A板返回，为使t=2T时刻粒子恰好回到O点，则UX=？在上述情况下粒子返回O点时动能是多少？为使粒子运动中不致于碰到B板，两板间距d应为多大？
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图5-27
【同步题库】参考答案
1.C 2.C 3.B 4.A,B,D 5.D 6.B,C 7.C,D 8.C 9.A,C,D 10.A,B 11.BL2, BL2ω，nBL2ωcosωt 12.7.V 13.50， 200， 0.14 14.如图5-28
15．?1222m?BS??B?2?r?2?n??Bnr
R???r?2r I?m?2Bn2rS?2BnrSsm?R?r?(??2)??(??2) Im2?3I?nBSr2?2(??2)? 2?4n2B2Q?IRt?S2r2(??2)r2(??2)2?2???s?t423
??nSrt2(??2)?图5-28
16．（1）S断开时V示数即为电动势有效值。
?m?2??2?102?20(V)
由?m?NBS?得???20m/NBS?100?0.2?0.4?0.2?12.5(rad/s)。 19
图5-29
（2）由P=IU得I?P10??1(A) U10S闭合，由于灯泡正常发光，电流有效值为1A，最大值为2A。 由图示时刻计时，i?Imsin?t(A)；转过30o角时，
i?Imsin30??M?Fab2(A)。沿OO'方向看，受力如图5-29所示。 211L2sin30??L2sin30?22?BiL1L2sin30?21?0.2??0.4?0.2?22?42?10?3(N?m)
17．由于交变电流周期T=0.02（s）〉〉10-9（s），电子穿过板间时U不变，故当电压为U0时，打在光屏上电子的动能最大，在电压为零时，打在光屏上动能最小为
12mv0，所以2?EK?12mvy。 2电子沿水平方向匀速直线运动 t?L??????????① v0电子在竖直方向速度 vy?at?eU0L?????????② md0veU0L2则竖直方向偏移量 y??????????????③ 22md0v 20
