图5-4
A．52A B. 5A C．3.52A D. 3.5A 选一个周期时间内，据焦耳定律有
I2?0.02?(42)2R?0.01?(32)2R?0.01
解得 I=5A. 选B。 课外阅读
发电机和电动机简介
发电机是把机械能转变成电能的机器，法拉第在1831年发现的电磁感应现象的一个重大应用是制成发电机。1832年法国比齐制成第一台旋转式交流发电机；后来装上换向器得到了直流电流。1866听德国西门子用电磁铁代替永久磁铁，发明了自激式直流发电机。1872年德国黑夫纳—阿尔特纳克设计出第一台真高效率的发电机，开始进入廉价生产电力的时代。
发电机有交流和直流两大类。交流发电机主要有线圈<通常叫电枢>和磁极两大部分。电枢转动、磁极不发动的发电机，叫做旋转电枢式发电机；磁极转动，而电枢不动，线圈依然切割磁力线，电枢同样会产生感应电动势，这种发电机叫做旋转磁极式发电机。不论哪种发电机，转动部分都叫转子，不动的部分都叫定子。旋转电枢式发电机，转子产生的电流必须经过裸露着的滑环和电刷引到外电路，如果电压很高，就容易发生火花放电，有可能烧毁发电机。同时，电枢可能占有的空间也受到限制，线圈匝数也不能很多，产生的感应电动势不能很高，这种发电机提供的电压一般不超过500伏。
旋转磁极式发电机克服了上述缺点，能够提供几千到几万伏的电压，输出功率可达到几十万千瓦，所以大型发电机都是旋转磁极式的。
发电机按其所用原动机分为汽轮发电机、水轮发电机、柴油发电机和燃汽轮机发电机。汽轮发电机以燃料燃烧释放的化学能转变为水的内能，成为高温高压水蒸气，推动汽轮机转动并带动发电机发电；水轮发电机利用水流推动水轮机转动再带动发电机发电；柴油发电机是由柴油机带动发电机发电；燃气轮机发电机利用燃料燃烧产生的高温高压气体推动燃气轮机再带动发电机发电。
发电机按冷却方式可分为外冷式和内冷式两种。
电动机是把电能转变为机械能的机器。1838年俄国雅可比造出第一台直流电动机，并利用它试做船舶电力拖动。1888年美籍南斯拉夫特斯拉发明特斯拉电动机。1889年俄国多里沃一多勃罗沃尔斯基制成第一台实用三相交流单鼠笼式异步电动机，并发明第一台双鼠笼式异步电动机。
电动机分直流和交流两大类。
交流电动机有异步电动机和同步电动机两种，异步电动机（又叫感应电动机）主要有转子和定子两部分组成；定子是电动机的不动部分。任务是产生一个旋转磁场，转子是电动机
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的转动部分，任务是在旋转磁场作用下，得到一个转动力矩而转动。
异步电动机的原理是当绕组通入三相交流电时，产生旋转磁场，在定子中心放置的鼠笼式转子由于切割磁力线产生感生电流，从而受到旋转磁场对它产生的安培力，使转子转动。但是，转子转速不可能与旋转磁场同步，其原因是同步时转子中就不会产生感应电流，当然也就受不到安培力作用，所以转子转速一定小于旋转磁场的转速。
同步电动机是一种可逆式的电机，当用原动机驱动时，能产生电能而作为同步发电机使用；反之，如果接入电网则作为同步电动机使用。
同步电动机的原理是基于带电导体与磁场间的相互作用。当三相电流通过定子的三相绕组的同时，直流电通过转子磁极的激磁绕组而产生磁场。这样便可得到电流在磁场中受力的一切条件。同步电动机的最大缺点是没有启动转矩，需采用同步启动法或异步启动法。与异步电动机相比，显得麻烦多了。
另外还有直线电机和步进电机。 直线电机是一种新型电机，它的应用日益广泛，例如磁悬浮列车就是用直线电机来驱动的。
步进电动机的调速范围广，能够快速启动、反转和制动，结构简单，可靠性好、使用寿命长，适用于计算器指示装置、阀门控制、数控机床及其它数控系统。 思维体操
1．如图5-5所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感强度为B?1?T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （2）线圈转过1/30s时电动势的瞬时值多大？ （3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？ （4）线圈转动过程中受到的最大磁力矩； （5）线圈转动一周，外力做的功。
图5-5
2．有一交流电压的变化规律为U=311sin314tV，若将一辉光电压是220V的氖管接上 此交流电压，则在1s内氖管发光的时间是多少？
3．一个面积为S的N匝矩形线圈在匀强磁场中，以其一条边为转轴作匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图5-6所示，感应电动势的最大值
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和周期可由图中读出。则磁感强度B= ，在t= T/12时刻，线圈平面与磁感应强度间的夹角等于 。
图5-6 图5-7
4．如图5-7表示一交变电流随时间而变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，则该交变电流的有效值为（ ）。
A．
Im2 B.
2Im
3Im 2 C．Im D.
分析与解答
1．本题考查交变电流的产生及表达式，考查有效值，磁力矩，功的计算。 解 （1）从中性面计时瞬时值表达式为
e??msin?t?NBS?2?nsin(2?nt)?100?1?0.05?2??300300sin(2??t)(V) 6060?50sin(10?t)(V)（2）当t?11s时，电动势的瞬时值e?50sin(10??)(V)?43.3(V)。 3030（3）电动势的有效值为??电流表示数 I??m2?502(V)?35.4(V)
?R?r?35.4(A)?3.54(A) 9?1电压表示数 U?IR?3.54?9(V)?31.86(V)。 （4）从中性面计时，线圈旋转产生电流 i?Imsin?t?NBS?sin?t?5sin?t R?r
通电线圈所受磁力矩 M?NBSisin?t15i?100??0.05isin?t?sin?t? 7
即M?25?sin2(?t)
25显然当线圈平面与磁场平行时磁力矩最大 Mm???7.96(N?m)
（6）由能量关系知W=IεT ?3.54?35.4?1 5 =25.1（J）。 2．本题考查交变流的瞬时值
解 将U=220V 代入式U=311sin314tV中，
可得在0~即在0~T113(s)内，有t1?s,t2?s 2100400400T内，氖管发光时间为 2311?)(s)?(s)， 4004002001所以，在1s内氖管发光时间为t?2??t?100?t?0.5(s)。
T ?t?t2?t1?(3．本题考查交变电流的产生、最大值及图象
解 交变电动势的最大值?m?NBS??NBS(2?/T)， 所以可知磁感应强度 B??mT/2?SN
由图5-6中的余弦图象可知：t=0时，e=εm，于是根据正弦（余弦）交流电产生的物理 模型可以断定t=0时线圈平面与磁感线平行（即切割速度垂直于磁力线）。那么经历T/12后线圈平面应由此位置转过1/12个圆周，即转过30o角。所以它与磁感线或说磁感应强度间这时的夹角应为30o或者150o。
4．本题考查有效值的概念
解 设让该电流通过电阻R，经一个周期：
I2RT?(Im2)2R?TT1122?ImR??(?)ImRT 2242所以I?3Im，即选D项。 2三、智能显示
心中有数
本单元学习了交变电流产生的过程，变化规律和表征交变电流的物理量，其中有效值是本单元重点和难点。交变电流的图象及变化规律是另一难点，也是能力点。一是要会由图象查找最大值、周期、某一时刻的瞬时值。二是要会图象转换，φ-t，i-t，e-t图象的相互转换，特别要注意φ-t应按正（余）弦规律变化，反之亦然。三是给出某物理过程，作出φ-t，e-t，
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