八年级数学第十七章反比例函数讲学稿
年级：八年级 学科：数学 执笔：李颖坡 审核：陈宏丽
内容：反比例函数意义 课型：新授 课时：1 时间：2013年2月 学习目标：
1．使学生理解并掌握反比例函数的概念。
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 学习重点：理解反比例函数的概念，会求反比例函数的关系式。 学习难点：正确理解反比例函数的意义。 一、学前准备：
1、下列哪些是正比例函数？
112（1）y = 3x-1 （2）y = -3x （3）y? （4）y?2x2 （5）y? （6）y?x
x3x3
2.已知y 是x 的正比例函数,当x=2时,y=6；（1）写出y与x的函数关系式 （2）当x=4时,求y的值.
3、某住宅小区要种植一个面积为800m的矩形草坪，草坪的长y（m）随宽x（m）
2
的变化而变化的关系式是 。
4、已知上海市的总面积为1.08?10 km2 ,人均占有土地面积S（km2/人）随全市总人口n的变化而变化的关系式是
二、新课学习：
4kk的形式，其中k是常数，一般的，形如y?（kxx为常数，k≠0）的函数叫反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不等于零的一切实数。 其他形式：
跟踪练习：下列函数是反比例函数的有 。
上述函数关系式都是y?（1）y?x25 （2）y?? （3）xy＝21 （4）y?
x3x?21?1（5）y?? （6）y??3 （7）y＝x－4 （8）y?3x
x2x23（9）y?5x2?1 （10）y??8 x例1、已知y时x的反比例函数，当x=2时，y=6 。（1）写出y与x的函数关系
式；（2）求当x=4时的y的值。
跟踪练习：已知y与x成反比例函数，当x=4时，y=3；（1） 写出y和x之间的函数解析式（2） 求当x=1.5时y的值
例2、若函数
y?(3?m)x8?m2 是反比例函数，则m的取值是__________。
跟踪练习：已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则m是什么？
三、总结反思：
八年级数学第十七章反比例函数讲学稿
年级：八年级 学科：数学 执笔：李颖坡 审核：陈宏丽
内容：反比例函数的图像和性质1 课型：新授 课时：1 时间：2013年2月 学习目标: 1、会用描点法画反比例函数的图象。
2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质。
3、体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法。
学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质。
学习难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。 一、学前准备： 1、一次函数和正比例函数的定义： 形如 （k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，特别地，当 时，一次函数y=kx+b就成为 （k是常数，k≠0），这时，y叫做x的正比例函数。 2、一次函数和正比例函数的图象： 正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过 的直线；一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条经过 和 的直线，其中点
是直线与x轴的交点坐标，点 是直线与y轴的交点坐标。 3、一次函数的图象和性质： 当k＞0时,一次函数y=kx+b（k≠0）的图象从左到右是 ，y随x的增大而 ； 当k＜0时,一次函数y=kx+b（k≠0）的图象从左到右是 ，y随x的增大而 ； 当b＞0时,一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴的交点在x轴的 ； 当b＜0时,一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴的交点在x轴的 。 二、合作探究 221、用描点法来画出反比例函数y?和y??的图
xx象． x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 2y? x2 y?? x 222、反比例函数y?和y??的图象有什么共同特征？它们之间有什么关xx系？ 三、应用探究 331、用描点法来画出反比例函数y?和y??的图象．
xx
22332、观察分析：反比例函数y?和y??的图象及y?和y??的图象
xxxx（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？
k3、猜想：反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？?在每
x一个象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？
k归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．
x （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y?值随x值的增大而．____________
（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________四象限，在每个象限内，y?值随x值的增大而____________． 四、反馈练习
1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________． 2、下列图象中，是反比例函数的图象的是（ ）
k3、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系
x中的图象 （ ）
五、总结反思：
