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三、综合题 17.如图，已知的值
是
的高，且
，求
18.（2017年青海省西宁市中考）如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”．美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局．在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的A，B两点分别对南岸的体育中心D进行测量，分别测得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米（精确到1米，
≈1.732）？
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19.（2019年陕西省中考）小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG＝5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG＝2米，小明眼睛与地面的距离
EF＝1.6米，测倾器的高度CD＝0.5米．已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB．（小平面镜的大小忽略不计）
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第二十八章 锐角三角函数
单元测试（3）答案
一、选择题
1.D 2.B 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.C 10.D 二、填空题
（3?1）11.100 12.4.8 13.5米
14. 15.13
13216.
2
三、综合 17.解：在
中，
为直角，
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在为锐角
18.解：过点D作DH⊥AC于点H．
∵∠HBD=∠DAC+∠BDA=60°，而∠DAC=30°， ∴∠BDA=∠DAC=30°， ∴AB=DB=200．
在直角△BHD中，sin60°=∴DH=100
=
=
，
中，
，由
≈100×1.732≈173．
答：体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为173米．
19.解：如图，过点C作CH⊥AB于点H， 则CH＝BD，BH＝CD＝0.5． 在Rt△ACH中，∠ACH＝45°， ∴AH＝CH＝BD， ∴AB＝AH+BH＝BD+0.5． ∵EF⊥FB，AB⊥FB， ∴∠EFG＝∠ABG＝90°． 由题意，易知∠EGF＝∠AGB， ∴△EFG∽△ABG， ∴
EFFG1.62＝即＝， ABBGBD?0.55?BD解之，得BD＝17.5， ∴AB＝17.5+0.5＝18（m）．
