an?122??2， ?a??2a?3，∴①-②，得an?an?an?1?1，nn?1a?133n?1∵a1+1=-2，∴{an+1}是以-2为首项，以-2为公比的等比数列，
nn2018
-1=22018-1． 故选：A． ∴an?1?(?2),?an?(?2)?1，∴a2018=（-2）
8.【答案】C
解：如图所示，△BCD是圆内接等边三角形，
过直径BE上任一点作垂直于直径的弦，设大圆的半径为2，则等边三角形BCD的内切圆的半径为1，
显然当弦为CD时就是△BCD的边长，
要使弦长大于CD的长，就必须使圆心O到弦的距离小于|OF|， 记事件A={弦长超过圆内接等边三角形的边长}={弦中点在内切圆内}，
1?21， 由几何概型概率公式得
P(A)?2?22即弦长超过圆内接等边三角形边长的概率是9..【答案】A 解：∵PF⊥x轴， 0），B（a，0）， AE的方程为y=E（0，
t（x+a）， a?c1．故选C 2∴设M（-c，t），则A（-a，
t，则a?cta令x=0，则y=，即
a?ct，BN的斜率k??a?cta令x=0，则y=，即N
a?cAE的斜率k=
ta）， a?ct(x?a)， a?c则BN的方程为y??ta（0，），
a?ctata21|=||，即=， a?ca?ca?cc?ac则2（c-a）=a+c，即c=3a，则离心率e==3，故选：A．
a∵|OE|=2|ON|，∴2|
10.【答案】A
解：∵在△ABC中
2a?ccosC，∴（2a-c）cosB=bcosC， ?bcosB1?，即B=，由余弦定理可得16=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac≥2ac-ac， 23∴（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA， 约掉sinA可得cosB=
∴ac≤16，当且仅当a=c时取等号，∴△ABC的面积S=
13acsinB=ac≤43故选A． 2411.【答案】C
解：在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB?1，
AD?3，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，
∴三棱锥A-BDC镶嵌在即得出：三棱锥A-BDC∴外接球的表面积为
长方体中，
的外接球与长方体的外接球相同， ∴2R=3?1=2，R=1， 4π×12=4π， 故选：C． 12.【答案】B 解：作函数f（x）=
，的图象如下，
故
由图可知，x1+x2=-2，x3x4=1；1＜x4≤2；
x3(x1?x2)?12???x4，其在1＜x4≤2上是增函数， 2x4x3x4故-2+1＜?22?x4≤-1+2；即-1＜??x4≤1； 故选：B． x4x413.【答案】
72 25解：由题意可知几何体是三棱锥，底面是直角三角形，直角边长为4，3，一个侧面是直角
12三角形与底面垂直，AB=4，BC=3，B到AC的距离为：侧视图如图：是等腰直角三角形，
512直角边长为：．
5112127272． ．故答案为：所以侧视图的面积为：???2552525
14.【答案】[2,5]
解：由双曲线的在M（x0，y0）切线方程：x0xy0y?2?1，将N代入切线方程，解得：y0=-2b，代入双2ab曲线方程解得：x0??5a， 则切线方程：?5x2y5bba?b?1，即y=
2ax+2， 由斜率的取值范围是[
52，5]，即55bb2≤2a≤5，1≤a≤2，
由双曲线的离心率e=cb2b2a=1?a2，1≤a2≤4，
∴双曲线离心率的取值范围[2,5]， 15.【答案】
255 解：x?1，x2是函数f（x）=2sin2x+cos2x-m在[0，2]内的两个零点， 可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2， 即为2（sin2x1-sin2x2）=-cos2x1+cos2x2，
即有4cos（x1+x2）sin（x1-x2）=-2sin（x2+x1）sin（x2-x1）， 由x1≠x2，可得sin（x1-x2）≠0，可得sin（x2+x1）=2cos（x1+x2），
由sin2（x2+x1）+cos2
（x1+x2）=1，可得sin（x2+x1）=±255， 由x1+x2∈[0，π]，即有sin（x2+x1）=
255． 另解：由对称性可知5=2sin（x2+x1）+cos（x1+x2），
由sin2（x2+x1）+cos2
（x1+x2）=1，
由x1+x2∈[0，π]，即有sin（x2+x1）=
255．故答案为：255． 解：抛物线的准线l：x=-2，焦点F（2，0），
【答案】（8，12） 抛物线定义可得
16. 由
|AF|=xA+2，
∴△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，
222
由抛物线y=8x及圆（x-2）+y=16，
得交点的横坐标为2，∴xB∈（2，6）∴6+xB∈（8，12） ∴三角形ABF的周长的取值范围是（8，12）．
抛物线的准线l：x=-2，焦点F（2，0），由抛物线定义可得|AF|=xA+2，可得△FAB的周长=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，由抛物线y2=8x及圆（x-2）2+y2=16，解出交点坐标即可得出．
2217.解：（1）an?Sn?Sn?1(n?2)，an?1=Sn-1+Sn-2，（n≥3）．
相减可得：an?an?1?an?an?1，∵an＞0，an-1＞0，∴an-an-1=1，（n≥3）．
n=2时，a2=a1+a2+a1，∴a2=2+a2，a2＞0，∴a2=2．因此n=2时，an-an-1=1成立． ∴数列{an}是等差数列，公差为1．∴an=1+n-1=n．
22
（2）bn?(1?an)?a(1?an)=（n-1）+a（n-1），
222222
∵{bn}是递增数列，∴bn+1-bn=n+an-（n-1）-a（n-1）=2n+a-1＞0，
即a＞1-2n恒成立，∴a＞-1．∴实数a的取值范围是（-1，+∞）．
18.证明：（1）由题意知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，
∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1?平面ACC1A1，∴DC1⊥BC．由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°， ∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，
∴DC1⊥平面BDC，又DC1?平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面BDC； （2）设棱锥B-DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=?又三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1，∴（V-V1）：V1=1：1， ∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1．
0.5=10，所以n=10÷0.1=100，…（1分） 19.解：（Ⅰ）第1组人数5÷
0.2=20，所以a=20×0.9=18，…（2分） 第2组人数100×
0.3=30，所以x=27÷30=0.9，…（3分） 第3组人数100×
0.25=25，所以b=25×0.36=9…（4分） 第4组人数100×
11?21?1?1?，
322
