[小组合作型]
两条直线平行的判定 根据下列给定的条件，判断直线
l1与直线l2是否平行．
(1)l1经过点A(2,1)，B(－3,5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)； (2)l1经过点E(0,1)，F(－2，－1)，l2经过点G(3,4)，H(2,3)； (3)l1的倾斜角为60°，l2经过点M(1，3)，N(－2，－23)； (4)l1平行于y轴，l2经过点P(0，－2)，Q(0,5)．
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【精彩点拨】 先确定各题中直线的斜率是否存在，斜率存在的直线利用斜率公式求出斜率，再利用两条直线平行的条件判断它们是否平行．
－7＋344
【自主解答】 (1)由题意知，k1＝＝－5，k2＝＝－5，所以直－3－28－3
5－1
线l1与直线l2平行或重合，
又kBC＝
5－?－3?－3－3
44
＝－3≠－5，故l1∥l2. －1－1－2－0
3－42－3
(2)由题意知，k1＝
4－?－1?3－?－2?
＝1，k2＝＝1，所以直线l1与直线l2平行或重
合，kFG＝＝1，故直线l1与直线l2重合．
－23－3－2－1
(3)由题意知，k1＝tan 60°＝3，k2＝与直线l2平行或重合．
＝3，k1＝k2，所以直线l1
(4)由题意知l1的斜率不存在，且不是y轴，l2的斜率也不存在，恰好是y轴，所以l1∥l2.
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1．判断两条直线平行，应首先看两条直线的斜率是否存在，即先看两点的横坐标是否相等，对于横坐标相等是特殊情况，应特殊判断．在证明两条直线平行时，要区分平行与重合，必须强调不共线才能确定平行．因为斜率相等也可以推出两条直线重合．
2．应用两条直线平行求参数值时，应分斜率存在与不存在两种情况求解．
[再练一题]
1．已知P(－2，m)，Q(m,4)，M(m＋2,3)，N(1,1)，若直线PQ∥直线MN，求m的值.
【解】 当m＝－2时，直线PQ的斜率不存在，而直线MN的斜率存在，
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MN与PQ不平行，不合题意；
当m＝－1时，直线MN的斜率不存在，而直线PQ的斜率存在，MN与PQ不平行，不合题意；
当m≠－2且m≠－1时，k4－m
4－m
PQ＝m－?－2?＝m＋2，
k3－1
MN＝2
m＋2－1＝m＋1
. 因为直线PQ∥直线MN，所以kPQ＝kMN， 即4－mm＋2＝2m＋1，解得m＝0或m＝1. 当m＝0或1时，由图形知，两直线不重合． 综上，m的值为0或1.
两条直线垂直的判定 (1)l1经过点A(3,2)，B(3，－ 1)，
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